Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y=f(x)
là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Để xác định một điểm của
đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ
là� giá trị tương ứng của y=f(x)
1
2
-1
y=3x-1
BÀI 2
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Ta biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ.
A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C`(1;2), B`(2;8), A`(3;18)
A
+Đồ thị nằm ở phía trên hay dưới trục hoành?
+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
+Vị trí của cặp điểm A; A` đối với trục Oy?
Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C`?
* Có nhận xét gì về hoành độ và tung độ mỗi cặp điểm này?
?1
-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
-O là điểm thấp nhất của đồ thị.
-A và A`; B và B`; C và C`
đối xứng với nhau qua trục Oy.
Mỗi cặp điểm này có hoành độ đối nhau và có tung độ bằng nhau.
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
*Xét tính chất biến thiên của hàm số:
-Với x<0, hàm số nghịch biến, từ trái sang phải, đồ thị có hướng đi xuống.
-Với x>0, hàm số đồng biến, từ trái sang phải đồ thị có hướng đi lên.
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
0
-8 -2 -0,5
-0,5
-2
-8
Ta biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ.
M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -0,5), O(0; 0),
P`(1; -0,5), N`(2; -2), M`(4;-8)
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
-Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
-O là điểm cao nhất của đồ thị.
-M và M`; N và N`; P và P`
đối xứng với nhau qua trục Oy.
?2
-Với x<0, hàm số đồng biến, từ trái sang phải, đồ thị có hướng đi lên.
-Với x>0, hàm số nghịch biến, từ trái sang phải đồ thị có hướng đi xuống.
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
2) Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y= x2.
3) Nhận xét:
y
Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.
Tìm tung độ của D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x=3. So sánh hai kết quả.
b/ Trên đồ thị, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Ước lượng hoành độ của mỗi điểm.
y
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
3) Nhận xét:
? 3
3
-5
D
-4,5
A
A`
2) Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y= x2.
? Chú ý:
3
0
6
1,5
1,5
6
y=- x2
BT4 tr 36
* Nhận xét: Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox, khi hệ số a đối nhau.
Học thuộc nhận xét. Tập vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2 (a khác 0). Làm BT 5-10 tr37-39 SGK.
Hướng dẫn bài 7: điểm M thuộc đồ thị hàm số y=ax2.
Câu a: Xác định tọa độ M, thay x và y vào công thức tìm hệ số a.
Câu b: Cho A(4; 4) Thay x=4 vào công thức tìm y và so sánh với tung độ 4 xem M có thuộc đồ thị không.
Câu c: Có A và M, nhờ tính chất đối xứng tìm A` và M` và vẽ đồ thị.
Đọc phần có thể em chưa biết tr36. Và bài đọc thêm tr 37.