Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

BÀI 11:
I . Định nghĩa
II . Tính chất:
III . Dấu hiệu nhận biết:

HS1: a/Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
b/Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2( a ? 0 ).
18
8
2
0
2
8
18
Nhận xét về hàm số y = ax2(a ? 0)
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ? 0, y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ? 0, y = 0 khi x = 0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a > 0 : thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 : thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0 ) có dạng là một
đường thẳng .Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng
như thế nào .
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008
G.Nối các điểm đó với nhau
ta được đồ thị hàm số y = 2x2
H? Có nhận xét gì về dạng của
đồ thị hàm số y = 2x2.
H. Đồ thị hàm số y = 2x2 là
một đường cong.
G.Đường cong này có tên gọi
là parabol.
G.Trên mặt phẳng toạ độ
lấy các điểm
A(-3 ; 18) B(-2 ; 8) C(-1 ; 2)
O(0 ; 0)
A?(3 ; 18) B?(2 ; 8) C?(1 ; 2)
?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau.
+Đồ thị nằm ở phía trên hay phía
dưới trục hoành?
+Vị trí của cặp điểm A,A?
so với trục Oy?
Tương tự đối với cặp điểm B,B?
và C,C??
+Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?
+Điểm O là điểm thấp nhất của
đồ thị.
+Đồ thị nằm phía trên trục hoành
+A và A? đối xứng nhau qua Oy
B và B? đối xứng nhau qua Oy
C và C? đối xứng nhau qua Oy
Tương tự như VD1:
H?Em sẽ lấy các điểm nào trên mặt phẳng toạ độ.
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
H. Trên mặt phẳng toạ độ
lấy các điểm.
M(-3;-8) N(-2;-2) P(-1;-1/2)
O(0 ; 0)
M?(3;-8) N?(2;-2) P?(1;-1/2).
?2.Nhận xét một vài đặc điểm
của đồ thị và rút ra những kết luận
tương tự như đã làm đối với
hàm số y = 2x2 .
+Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
+Vị trí của cặp điểm M,M? so với trục Oy?
Tương tự đối với cặp điểm N,N? và P,P??
+Điểm O có vị trí như thế nào so với các điểm còn lại trên đồ thị?
G.Từ 2 nhận xét về đồ thị
của hai hàm số

Rút ra nhận xét tổng quát về đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0 )
Nhận xét:Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0 )
là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là parabol với đỉnh O.
+Nếu a > 0,thì đồ thị nằm phía trên trục hoành . O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0,thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành . O là điểm cao nhất của đồ thị.
H.Đọc nhận xét .
Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
H? Qua các ví dụ trên,
hãy nêu cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax2 (a ? 0)
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
H.Hoạt động nhóm 4 phút.
Hai kết quả bằng nhau .
H? Nếu không yêu cầu tính
tung độ của điểm D bằng hai cách,
thì em chọn cách nào?
H.Chọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn.
a/ Trên đồ thị,xác định
điểm D có hoành độ bằng 3.
Bằng đồ thị suy ra điểm D
có tung độ bằng - 4,5.
O
1
2
3
-3
-2
-1
x
-4
4
y
-2
-8
?M?
M?
?N?
?P?
P?
-4,5 ?
?D
-5
b/Trên đồ thị điểm E và
điểm E? đều có tungđộ bằng -5.
Giá trị hoành độ của E
khoảng -3,2và của E?khoảng 3,2.
Kết quả HĐ nhóm:
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
Cho bảng sau.
G.Không cần tính toán ,
hãy điền tiếp các số
thích hợp vào các ô
trống trong bảng.
Chú ý:
1/ Vì đồ thị hàm số
y = ax2 (a ? 0) luôn đi qua gốc toạ độvà nhận trục Oy nên khi vẽ đồ thị của hàm số này,ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồilấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
4
-4
2.Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a ? 0) và
tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0) .
H? Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy điều gì?
H .Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy với a > 0
+Khi x âm và tăng đồ thị đi xuống(từ trái ?phải),
chứng tỏ hàm số nghịch biến.
+Khi x dương và tăng đồ thị đi lên (từ trái ?phải),
chứng tỏ hàm số đồng biến.

1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008
Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0 )là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là parabol với đỉnh O.
+Nếu a > 0,thì đồ thị nằm phía trên trục hoành . O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0,thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành . O là điểm cao nhất của đồ thị.
Bài 4: Cho hai hàm số và
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox ?
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 4,5 tr 36-37 SGK, bài 6 tr 38 SGK
-Hướng dẫn bài 5 (d) SGK.
Hàm số y = x2 ? 0 với mọi giá trị của x ?ymin= 0 ? x = 0
Cách 2: nhìn trên đồ thị ymin = 0 ? x = 0
-Đọc bài đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"