Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nêu khái niệm về đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Đồ thị hàm số y = ax+b có dạng như thế nào?
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.
x
y=2x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
18
8
2
0
2
8
18
Hãy tính giá trị tương ứng của hàm số
Biểu diễn các điểm A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0); C`(1; 2); B`(2; 8) A`(3; 18) trên mặt phẳng toạ độ
Bảng một số giá trị tương ứng của x và y.
Muốn xác định một điểm thuộc đồ thị ta làm như thế nào?
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.
* Bảng một số giá trị tương ứng của x và y.
x
y= x2
-4
-2
-1
0
1
2
4
-8
-2
0
-2
-8
Qua hai ví dụ trên em có nhận xét gì về đồ thị hàm số y=ax2
* Đồ thị hàm số y = ax2 (a = 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Ox làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. O là điểm cao nhất của đồ thị.
- Nêu cách xác định điểm D có hoành độ bằng 3 ?
D
- Nêu cách xác định tung độ của điểm D ?
- Tung độ của điểm D là ?
-4,5
- Nêu cách xác định điểm có tung độ bằng - 7 ?
E
F
- Có bao nhiêu điểm có tung độ bằng -7 ?
- Hãy ước lượng hoành độ của mỗi điểm ?
-7
2) Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tích chất của hàm số.
Chẳng hạn với đồ thị y = 2x2. Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm đồng biến.
* Em có nhận xét gì về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y= ax2 với đồ thị hàm số y= ax2 ?
Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0, hàm số đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0, hàm số nghịch biến khi x > 0
x
y = x2
-2
-1
0
1
2
x
y =- x2
-2
-1
0
1
2
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox ?
Vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ
- Chia MP và OP thành n phần bằng nhau.
P
- Qua các điểm chia trên OP vẽ các đường thẳng song song với Oy.
- Qua điểm O vẽ các đường thẳng qua các điểm chia trên PM.
- Lấy giao điểm của các cặp đường thẳng trên. Nối các điểm này ta được một phần của parabol.
- Lấy thêm trục đối xứng của các hình này qua trục Oy ta được parabol y=ax2
Người thiết kế:
Nguyễn Thành Lê
Giáo viên trường THCS Bình Thịnh