Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Các ví dụ
Ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2 x2
A (-3; 18)
B(-2; 8)
C(-1; 2)
O(0; 0)
C/(1; 2)
B/(2; 8)
A/(3; 18)
y = 2x2
A
B/
A/
B
Ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2 x2
+) Đồ thị hàm số là một đường cong có tên gọi là parabon
?1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A/ đối với trục Oy? Tương tự đối vói điểm B , B/ và C , C/
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
1. Các ví dụ
y = 2x2
A
B/
A/
B
Ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2 x2
+) Đồ thị hàm số là một đường cong có tên gọi là parabon
?1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A/ đối với trục Oy? Tương tự đối vói điểm B và B/ và C , C/
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
+) Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
+) Cặp điểm A vàA/ ; B và B/; C và C/ đối xứng với nhau qua trục Oy
+) Điểm O là điểm thấp nhất
Ví dụ 2:
1. Các ví dụ
M
N
M/
N/
Ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2 x2
+) Đồ thị hàm số là một đường cong có tên gọi là parabon
+) Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
+) Cặp điểm A vàA/ ; B và B/; C và C/ đối xứng với nhau qua trục Oy
+) Điểm O là điểm thấp nhất
1. Các ví dụ
? 2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, Tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2
Ví dụ 2:
M
N
M/
N/
Ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2 x2
+) Đồ thị hàm số là một đường cong có tên gọi là parabon
+) Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
+) Cặp điểm A vàA/ ; B và B/; C và C/ đối xứng với nhau qua trục Oy
+) Điểm O là điểm thấp nhất
1. Các ví dụ
? 2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, Tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2
+) Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
+) Cặp điểm M và m/ ; N và N/; đối xứng với nhau qua trục Oy
+) Điểm O là điểm cao nhất
Ví dụ 2:
1. Các ví dụ
M
N
x
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
O
y
- 8
-2
M/
N/
D
-4,5
-5
A
A/
1. Các ví dụ
Các bước vẽ đồ thị hàm số
B1: Xác định 5 điểm bằng cách lập bảng giá trị (có điểm O)
B2: Vẽ đường cong đi qua 5 điểm có điểm O là đỉnh và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
1
4
1. Các ví dụ
1. Các ví dụ
* Nhận xét: (SGK T35)
2. Mối liên hệ giữa tính chất của hàm số và đồ thị hàm số.
TH1: a > 0
x < 0 và tăng
TH2: a < 0
x > 0 và tăng
x < 0 và tăng
x > 0 và tăng
Đi xuống
Đi lên
Đi
lên
Đi
xuống
1. Các ví dụ
1. Các ví dụ
* Nhận xét: (SGK T35)
2. Mối liên hệ giữa tính chất của hàm số và đồ thị hàm số.
TH1: a > 0
+ Đồ thị hàm số đi xuống khi x âm và tăng => hàm số nghịch biến
+ Đồ thị hàm số đi lên khi x dương và tăng => Hàm số đồng biến
TH2: a < 0
+ Đồ thị hàm số đi lên khi x âm và tăng => hàm số đồng biến
+ Đồ thị hàm số đi xuống khi x dương và tăng => Hàm số nghịch biến
Cổng trường
Đại học Bách khoa Ha Nội
Anten parabol
Bồn phun nước
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và hiểu lí thuyết của bài.
Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 (T 38, 39 SGK)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Đọc phần có thể em chưa biết, bài đọc thêm (về cách vẽ pa rabol)