Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)


Phòng giáo dục thành phố hà đông
Nhóm toán 9
Giáo viên thực hiện: duc chinh
Năm học 2007-2008
Môn Đại số 9
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2
Kiểm tra
đặt vấn đề
O
y
x
y = a`x (a` > 0)
y = a`x + b` (a` > 0)
b`
y = ax (a < 0)
y = ax + b (a < 0)
b
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
-Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) ,
C(-1;2) ; O(0;0) ; C`(1;2) ; B`(2;8) ; A`(3;18).
- Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó.
-Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)
y = 2x2
?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị.
Hình dáng của đồ thị?
Vị trí của đồ thị so với trục Ox?
Vị trí các cặp điểm A,A`: B, B`; C, C` đối với trục Oy
Điểm thấp nhất, điêm cao nhất của đồ thị (nếu có) ?
Là một đường cong
Là một đường cong
Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
A và A`; B và B`;C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
A và A`; B và B`; C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3
Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng
- 4,5
Cách khác (tính toán): Tính y với x=3, ta có
y =
Chú ý:
?3: Cho hàm số
Bài giải
b,Trên đồ thị điểm E và E`đều có tung độ bằng - 5 , giá trị hoành độ của E khoảng - 3,2 ; của E` khoảng 3,2
b. Trên đồ thị này, xác định điểm có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị của mỗi điểm.
Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị.
Với mỗi giá trị ?0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị .
Ví dụ: xét hàm số , ta lập bảng giá trị ứng với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên:
0
3
3
1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a?0) ta chỉ cần tỡm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
+Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax2=a(-x)2


2.§å thÞ minh ho¹ mét c¸ch trùc quan tÝnh chÊt cña hµm sè:
§å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a>0): Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®ixuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. Khi x d­¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn
§å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a<0) : Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn. Khi x d­¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i xuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn.
Củng cố - Luyện tập:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Kiến thức
Kỹ năng
Hình dạng của đồ thị.
Tính chất của đồ thị.
Quan hệ giữa tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số
Xác định điểm trên đồ thị, tìm tung độ, hoành độ của điểm.
1.Bài tập trắc nghiệm:
Đồ thị hàm số y=ax2 (a?0) là parabol (P).
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
Củng cố - Luyện tập:
Parabol có trục đối xứng là trục Ox
B. Khi a > 0, trong khoảng -8 ? x ? -1đồ thị đi từ trên xuống
(trái sang phải)
C. Khi a= điểm I(-10; -50) thuộc đồ thị thì điểm K(10; -50)
cũng thuộc đồ thị đó.
D. Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0)
E. Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ (0;0)
F. Khi a= 2 và -3 ? x ? 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là -18 và giá
trị lớn nhất của y là 18.
Củng cố - Luyện tập:
Bài tập tự luận:
Bài 4 sgk-Tr 36: Cho hàm số . Điền vào các ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
6
0
6
-6
0
-6