Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC
GV THỰC HIỆN: VÕ HOÀNG HIỂN
Kiểm tra bài cũ
HS1
HS2
a) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản sau
b)Nêu tính chất của hàm số y= ax2 (a  0)

a) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản sau
b) Nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2(a  0)
Đáp án
b)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x< 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Đáp án
b)Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x  0; y = 0 khi x =0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a <0 thì y < 0 với giá trị x 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
18
8
2
0
2
8
18
-8
-2
0
-2
-8
Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x).
Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) có dạng là một đường thẳng, Như vậy đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0 ) có dạng như thế nào? Hôm nay thầy và các em cùng tìm hiểu đều đó.
Chương IV:
Bài 2:
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
 Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0 )
0
-3
-2
-1
1
2
3
2
18
8
Y=2x2
Đồ thị là
một Parabol
x
y
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
 Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0 )
?1
+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành.
+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’.
+ Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
0
-3
-2
-1
1
2
3
2
18
8
Y=2x2
x
y
+ Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành
+ A và A’ đ/x với nhau qua trục Oy, B và B’ đ/x với nhau qua trục Oy, C và C’ đ/x với nhau qua trục Oy.
+ Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Trả lời
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
 Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0 )
 Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị hàm số
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
y
- 8
-2
0
-2
-8
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
 Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0 )
 Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị hàm số
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
y
?2
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2.
+ Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành
+ M và M’ đ/x với nhau qua trục Oy, N và N’ đ/x với nhau qua trục Oy, P và P’ đ/x với nhau qua trục Oy.
+ Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Trả lời
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a< O thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

* Nhận xét:
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
?3
Cho hàm số
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
y
Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách:bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3.So sánh hai kết quả.
Trên đô thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5.Có mấy điểm như thế?Không làm tính,hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
Đáp án
a.*Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng 4,5
* Tính y với x = 3 ta có:
b. Trên đồ thị, điểm E và điểm E’ đều có tung độ bằng -5
Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2.
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
 Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0 )
 Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị hàm số
* Chú ý:
1. Vì đồ thị y = ax2 (a  O) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
Ví dụ: Hàm số
0
3
3
2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
+ Đồ thị hàm số y = 2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.
+Đồ thị hàm số cho thấy:Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuống. Chứng tỏ hàm số nghịch biến.
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
Bài tập 4: (SGK)
Cho hai hàm số: .Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ
6
0
6
-6
0
-6
y
x
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox
Học thuộc bài.
Làm bài tập 5 Tr 36, bài 6 Tr 38 SGK
Hướng dẫn về nhà