Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Trường THCS cao xuân huy
Giáo viên : Phan thị hường
Thế nào là đồ thị của hàm số y=f(x)?
Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
1. Ví dụ 1:
A
B
C
C’
B’
A’
?1/34 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau.
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy?
Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
2. Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị của hàm số
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-8
1
2
M
N
P
P’
N’
M’
?2/34 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra kết luận?
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm M, M’ đối với trục Oy?
Tương tự đối với các cặp điểm N, N’ và P, P’?
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
?3/35
2
-2
-4
-6
-8
-5
5
y
x
O
3
-4
-5
2
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
1
2
-1
-2
-3
D
x
Chú ý: SGK/35
a) Khi lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số y= ax2 ta chỉ cần tính khoảng 7 giá trị của y tương ứng với giá trị của x được lấy bởi các số đối sao cho dễ tính toán
b) Tính chất của hàm số được minh hoạ theo hình dáng của đồ thị
Bài tập 5/37
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-2
-10
-5
5
10
x
y
Luyện tập
Bài tập 1: Cho hàm số y= ( m2-6m+12)x2
Chứng minh hàm số đồng biến trong khoảng
(-2009 ; 0) và nghịch biến trong khoảng
(0 ; 2009)
Bài tập 2: Cho đồ thị y= -x2. Đường thẳng y=m cắt đồ thị tại hai điểm A, B. Tìm m để tam giác AOB đều và tính diện tích tam giác đó.
Về nhà:
Học bài.
-Cách vẽ đồ thị của hàm số.
-Các tính chất của đồ thị.
-Tính đối xứng của hàm số.
Làm bài tập 4/36 và 5/37
-Đọc bài đọc thêm trang 37
Chuẩn bị các bài ở phần Luyện Tập
Giáo viên : Phan thị hường
Tiết học đến đây là hết
kính chào quý thầy cô và các em học sinh
Hện gặp lại !