Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Thực hiện: Dương Tiến Mạnh Trường THCS. Tân Sỏi - Điện thoại: 0982.366.022
TRƯỜNG THCS. T©n Sái
nhiÖt liÖt chµo mõng héi thi gi¸o viªn giái huyÖn yªn thÕ n¨m häc 2008 - 2009
Kiểm tra bài cũ
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Tiết 50: Đồ thị hàm số y = ax2 (a?0)
18
8
2
0
2
8
18
Ta có các điểm tương ứng
A(-3;18)
B(-2;8)
C(-1;2)
A`(3;18)
B`(2;8)
C`(1;2)
O(0;0)
2
8
18
C
C’
B’
B
A
A’
y
x
2
8
18
C
C’
B’
B
A
A’
y
x
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 với trục hoành?
*)Nhận xét vị trí các cặp điểm A và A`; B và B`; Cvà C` đối với trục Oy?
+ Đồ thị hàm số y= 2x2 nằm phía trên trục hoành
+ A và A` đối xứng nhau qua trục Oy - B và B` đối xứng nhau qua trục Oy - C và C` đôí xứng nhau qua trục Oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
+ Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
-8
-2
0
-2
-8
Bước 1. Lập bảng giá trị
Bước 2
+)Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
+)M và M` đối xứng nhau qua trục Oy. .N và N` đối xứng nhau qua trục Oy .P và P` đối xứng nhau qua trục Oy.
+)Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x2 ?
2
8
18
C
C’
B’
B
A
A’
y
x
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét:
O
O
a > 0
a < 0
y
x
y
x
-4,5
- Tìm tung độ của điểm D
a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ bằng 3
b) Trên đồ thị hãy xác định điểm có tung độ -5. Có mấy điểm như thế?
Hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
-8
-2
0
-2
-8
*Chú ý 1:
Ta lập bảng giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 2; x = 3; x = 4, rồi điền vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên
Khi vẽ đồ thị hàm số y = a (a 0) ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy
Em hãy liên hệ tính chất c?a đồ thị với tính chất c?a hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a?0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
Với a>0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)?hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)?hàm số đồng biến
Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên?hàm số đồng biến. dương xuống?hàm nghịch biến.
*Chú ý 2:
y
x
y
x

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TH�NH PH?
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol.
Vòi nước phun nên rồi rơi xuống
ăng ten parabol

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TH�NH PH?
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol.
Cổng của một cửa hàng trong ngày khai trương
Có một bức tranh rất đẹp bị che khuất bởi 4 miếng ghép, mỗi miếng ghép chứa một câu hỏi. Em hãy mở bức tranh đó ra bằng cách trả lời các câu hỏi đó.
Cổng trường đại học bách khoa Hà Nội
Câu hỏi 1:
Câu khẳng định sau đúng hay sai
Trả lời
Sai: Vì đồ thị hàm số y = -2 nhận trục Oy làm trục đối xứng
Câu hỏi 2:
Câu khẳng định sau đúng hay sai
Một đường thẳng song song với trục Ox nếu cắt đồ thị thì phải cắt tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy
Trả lời
Đúng vì đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
Câu hỏi 3:
MỗiCâu khẳng định sau đúng hay sai
a/ Đồ thị hàm số y = -2 Đi lên khi x âm và tăng
b/ Đồ thị hàm số y = 2 Đi xuống khi x dương và tăng
Trả lời
a/ Đúng
b/ Sai
Câu hỏi 4:
MỗiCâu khẳng định sau đúng hay sai
a/ Hàm số y = Đồng biến khi x < 0
b/ Hàm số y = - Nghịch biến khi x > 0
Trả lời
b/ Đúng
a/ Sai
Hướng dẫn về nhà
BTVN: 4, 5 tr 36,37 (sgk)
Đọc bài : Vài cách vẽ parabol
Yên Thế, tháng 2 năm 2009