Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ
Ki?m tra bài cu:
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau ?
Em hãy nêu tính chất của hàm số y= ax2 ?
18
8
2
0
2
8
8
-8
-2
-1/2
0
-1/2
-2
-8
Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) như thế nào?
Đồ thị hàm số y = ax và y = ax + b có dạng như thế nào?
Tiết 49:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
* Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:
A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)
18
8
2
0
2
18
8
C
A`
A
B
C`
B`
Tiết 49 : ®å thị hàm số y = ax2
y = 2x2
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:
A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)
Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên.
18
8
2
0
2
18
8
?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
+Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ?
+Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? .Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ?
+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Nhận xét:
+Đồ thị y=2x nằm phía trên trục hoành
+Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
+Điểm thấp nhất của đồ thị là điểmO(0;0).
* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
-8
-2
0
-2
-8
M
N
P
M`
N`
P
M
M`
N`
N
P`
P
* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
-8
-2
0
-2
-8
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y =
* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :
M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0),
M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ).
*Đồ thị hàm số y =
là một đường cong như hình bên.
Nhận xét:
+ Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
+ Vị trí của cặp điểm P,P’; N,N’ và M,M’ đối xứng nhau qua trục Oy.
+ Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0).


M’
M
P
P’
N
N’
?2.Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x2 .
* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
* Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
a>0
Nhận xét
a<0
*Cho hàm số y = x2.

a)Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
M’
M
P
P’
N
N’
b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
a)Cách 1: Bằng đồ thị.
D(3; -4,5)
Cách 2: Bằng cách tính y với x=3
Với x = 3, ta có:
y = .32 = .9= -4,5.
b)Có hai điểm như thế.
3
1/3
4/3
Chú ý
Chú ý
2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.Chẳng hạn:-Đồ thị của hàm số y=2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.
O
-2
1
2
x
y
-1
X < 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.
1
4
X > 0 và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.
Minh hoạ trường hợp của hàm số y=x2.
X > 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.
X < 0 và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.
x
y
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-5
5
O
3
2
1
- 1
- 2
-3
Minh hoạ trường hợp của hàm số y=-1/2x2.
-Đồ thị của hàm số y = -1/2x2 cho thấy:Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên,chứng tỏ hàm số đồng biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuống,chứng tỏ hàm số nghịch biến.
Bài tập 4/Tr36-SGK
x
y
0
6
4
2
-2
-4
-6
2
-2
-1.5
1
1.5
-1
y = 2/3x2
y = - 2/3x2
Hai ®å thÞ đối xứng víi nhau
qua trục Ox.
Bài tập 5/37-SGK
y =1/2x2
y = x2
y = 2x2
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp.
X
X
X
X
X
Các kiến thức cần nhớ
* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
* Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
Hướng dẫn về nhà
-Nắm được hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
- Làm bài tập 4; 5 ; 6; 8 trang 36 SGK.
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ - hạnh phúc chúc các em luôn ngoan - học giỏi
Các em luôn học giỏi !