Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Tiết 49 - Đại số 9
Giáo viên thực hiên : Võ Việt Hùng
Kiểm tra bài cũ
Câu 1 a) Nêu các tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 ).
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau
Câu 2 a) Điền vào chỗ trống để có được những nhận xét về hàm số y = a x2 ( a 0)
- Nếu a > 0 thì y....(1)... Với mọi x 0; y = 0 khi ...(2)... Giá tri nhỏ nhất của hàm số là ...(3)....
-Nếu a < 0 thì ....(4)... Với mọi x 0; ...(5)... khi x = 0. Giá tri ...(6).... của hàm số là y = 0.
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau.
Trả lời
Câu 1 a) Tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 ).
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu 2 a) Điền vào chỗ trống để có được những nhận xét về hàm số y = a x2 ( a 0)
- Nếu a > 0 thì y... ... với mọi x 0; y = 0 khi ........ Giá tri nhỏ nhất của hàm số là .........
- Nếu a < 0 thì ......... với mọi x 0; ...... khi x = 0. Giá tri ....... của hàm số là y = 0.
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau.
y = 0
> 0
x = 0
y < 0
y = 0
lớn nhất
18 8 2 0 2 8 18
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau
-8 -2 0 -2 -8
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M (x; f(x) ) . Để xác định một điểm của đồ thị hàm số ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y = f(x)
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M (x; f(x) ) . Để xác định một điểm của đồ thị hàm số ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y = f(x)
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
Ta có bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: A( -3; 18), B ( -2; 8), C ( -1; 2), O (0; 0), C` (1; 2), B` (2; 8), A` (3; 18)
?
? Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
? Nhận xét về vị trí các cặp điểm A và A`; B và B` ; C và C` đối với trục Oy ?
? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
- Đồ thị hàm số y = 2 x2 nằm phía trên trục hoành.
- A và A` đối xứng nhau qua Oy.
- B và B` đối xứng nhau qua Oy.
- C và C` đối xứng nhau qua Oy.
- Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị .
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
Ta có bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: A( -3; 18), B ( -2; 8), C ( -1; 2), O (0; 0), C` (1; 2), B` (2; 8), A` (3; 18)
?
? Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
? Nhận xét về vị trí các cặp điểm A và A`; B và B` ; C và C` đối với trục Oy ?
? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
- Đồ thị hàm số y = 2 x2 nằm phía trên trục hoành.
- A và A` đối xứng nhau qua Oy.
- B và B` đối xứng nhau qua Oy.
- C và C` đối xứng nhau qua Oy.
- Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị .
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
2. Ví dụ 2: Đồ của hàm số
- Đồ thị hàm số y = 2 x2 nằm phía trên trục hoành.
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
- Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị .
Ta có bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; ), O( 0;0), P`(1; ), N`( 2; -2), M`
?
?
Nêu các nhận xét về hàm số
- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
- M và M` đối xứng nhau qua Oy.
- N và N` đối xứng nhau qua Oy.
- P và P` đối xứng nhau qua Oy.
- Điểm O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị .
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
2. Ví dụ 2: Đồ của hàm số
- Đồ thị hàm số y = 2 x2 nằm phía trên trục hoành.
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
- Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị .
- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
- Điểm O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị .
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Nhận xét
Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị.
Qua đồ thị của hai hàm số trên hãy nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0)
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
2. Ví dụ 2: Đồ của hàm số
Nhận xét
Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị.
?
Cho hàm số
a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách : bằng đồ thị ; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
b) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
2. Ví dụ 2: Đồ của hàm số
Nhận xét
Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị.
Điền số thích hợp vào ô trống
3
§2 §å thÞ cña hµm sè y = a x2 (a 0 )
1. Ví dụ 1: Đồ của hàm số y = 2x2
2. Ví dụ 2: Đồ của hàm số
Nhận xét
Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị.
3. Chú ý
1) Vì đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2) Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
2) Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
Khi x âm và tăng
Khi x âm và tăng
Khi x dương và tăng
Khi x dương và tăng
Hàm số nghịch biến
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số đồng biến
Đồ thị đi xuống
Đồ thị đi xuống
Đồ thị đi lên
Đồ thị đi lên
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp.
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp.
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp.
X
X
X
X
Hướng dẫn về nhà
-Nắm được hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = a x2 (a 0)
- Làm bài tập 4;5 trang 36 SGK.
5
4
3
2
1
0