Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

môn đại số lớp 9
Tru?ng THCS Qu?ng Phỳ


Bài 1. Hàm số y= 2x2 được cho bằng bảng sau:
a) Viết toạ độ của các điểm A, B, C, O, C `, B `, A`
C `, B `, A` trên mặt phẳng toạ độ.
Bài 2. Hàm số y = được cho bằng bảng sau:
a) Viết toạ độ của các điểm M, N, P, O, P `, N `, M `
b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm . M, N, P, O, P ` , N `, M ` trên mặt phẳng toạ độ
Kiểm tra bài cũ
b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A, B, C, O,
* Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
* Nhận xét về hàm số y = ax2 (a 0)
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
x
y
Ví dụ 1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 ( a= 2 >0 )
x
y
? 1
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số y = 2x2
bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm B, B ` và C, C ` ?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

+ Đồ thị hàm số y = 2x2
nằm phía trên trục hoành.

+ A và A` đối xứng nhau qua trục Oy
+ B và B` đối xứng nhau qua trục Oy
+ C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
+ Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- 8
- 2
y
Đồ thị hàm số y =
? Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành
? Vị trí của cặp điểm M, M` đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm N, N` và P, P `
? Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị
? 2
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số y =
bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
Vị trí của cặp điểm M, M` đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm N, N` và P, P ` ?
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị ?
+ M và M` đối xứng nhau qua trục Oy
+ N và N` đối xứng nhau qua trục Oy
+ P và P` đối xứng nhau qua trục Oy
+ Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét
Cho hµm sè y =
? 3
3
? Cho hàm số y = . áp dụng nhận xét điền vào các ô trống của bảng.
SGK Tr 35-36
3. Chú ý:

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
1. Lập bảng giá trị những cặp số tương ứng giữa x và y của hàm số ( thường lấy 5 hoặc 7 cặp giá trị)
2. Vẽ một hệ trục Oxy. Đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp giá trị tương ứng của x và y của bảng giá trị trên trên mặt phẳng toạ độ.
3. Nối các điểm vừa đánh dấu trên để được một parabol là đồ thị của hàm số
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a 0)
2. Làm bài tập 4, 5 trang 36, 37 ; bài 6 trang 38 (sgk)
3. Đọc bài đọc thêm : " Bài cách vẽ parabol"
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a 0)
2. Làm bài tập 4, 5 trang 36, 37 ; bài 6 trang 38 (sgk)
3. Đọc bài đọc thêm : " Bài cách vẽ parabol"