Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

P.E Onimusha - Thân tặng !
TRANG BÌA: CHÀO MỪNG THẦY CÔ
PARABOL
TRANG BÌA: CHÀO MỪNG THẦY CÔ
TRƯỜNG THCS ĐA LỘC Tổ Toán - Lý BÀI GIẢNG CÓ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) Giáo viên: NGUYỄN HẢI Ví dụ 1: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) Đồ thị hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) VD1: Đồ thị hàm số y=latex(2x^2) * Bảng giá trị: 18 8 2 0 2 8 18 Biểu diễn các điểm A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0); C`(1; 2) B`(2; 8) và A`(3; 18) lên mặt phẳng tọa độ Oxy. Ví dụ 1: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) * Đồ thị hàm số y=latex(2x^2): ?1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: - Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? * Trả lời: - Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C`. - Cặp điểm A, A` đối xứng nhau qua Oy. Tương tự cặp điểm B, B` và C, C` cũng đối xứng qua Oy - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? - O là điểm thấp nhất của đồ thị. A A` B` B C C` Ví dụ 2: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) VD2: Vẽ đồ thị hàm số y=latex(-1/2x^2) * Bảng giá trị: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm M(-4;-8); N(-2;-2); O(0; 0); N`(2; -2); M`(4;-8) Đồ thị là đường cong như hình bên. * Đồ thị hàm số y=latex(-1/2x^2): ?2 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y=latex(2x^2) ?2: - Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. - Cặp điểm M, M` và N, N` đối xứng nhau qua Oy. - O là điểm cao nhất của đồ thị. N N` M M` Nhận xét: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) y=latex(2x^2) y=-latex(1/2x^2) * Nhận xét: - Đồ thị của hàm số y=latex(ax^2) là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. a>0 - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. a<0 -Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Hỏi 3: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) * Đồ thị hàm số y=latex(-1/2x^2): ?3 Cho đồ thị hàm số y=latex(-1/2x^2) a). Tọa độ D: * Bằng đồ thị: latex(y_D)=-4,5 * Bằng phép toán: Thay x=3 vào hàm số y=latex(-1/2*x^2) ta được: y=latex(-1/2*3^2)= - 4,5 b). Điểm thuộc đồ thị có tung độ - 5: Có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ là -5. Hai điểm này đối xứng nhau qua Oy. Chú ý: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) *Chú ý: 1/. Vì đồ thị y=latex(ax^2) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn: đối với hàm số y=latex(1/3*x^2) ta có bảng giá trị: latex(1/3) latex(4/3) 3 2/. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số. Củng cố: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) a > 0 a < 0 * Nhận xét: - Đồ thị của hàm số y=latex(ax^2) là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. -Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Củng cố: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) ? 1/. Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y 2/. Biểu diễn các điểm (x;f(x)) lên mặt phẳng tọa độ Oxy. 3/. Nối các điểm vừa vẽ thành một đường cong. Thật là dễ dàng! Thực tế: PARABOL
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA PARABOL Khách sạn Parabol Cầu parabol Thực tế: PARABOL
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA PARABOL Ăng-ten parabol Pin năng lượng mặt trời Thực tế: PARABOL
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA PARABOL Cổng parabol Thực tế: PARABOL
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA PARABOL Dặn dò: PARABOL
Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Biết được dạng của đồ thị hàm số y=latex(ax^2) (latex(a!=0)) và phân biệt chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. Vẽ được đồ thị của hàm số trên. - Nắm vững các tính chất của đồ thị, liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. - Làm bài tập 4, 5 trang 36 SGK. - Tiết sau luyện tập. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Cho đồ thị hàm số y=latex(-1/3*x^2). Hãy chọn đáp án đúng?
A. Đồ thị là một parabol nằm phía trên trục hoành nhận Oy làm trục đối xứng.
B. Đồ thị là một parabol nằm phía dưới trục hoành nhận Oy làm trục đối xứng.
C. Đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
D. Tất cả đều sai.
Câu 2: Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2. Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Đồ thị hàm số y=latex(ax^2) là một parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.
B. Hàm số y=latex(-2x^2) đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
C. Hàm số y=latex(2/3*x^2) đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số y=latex(2/3*x^2) có đồ thị là một parabol có bề lỏm quay lên trên.
Câu 3: Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3. Điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y= - x + 2
B. y = latex(1/2*x^2)
C. y= - latex(2x^2)
D. Tất cả đều đúng.
Câu 4: Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4. Đồ thị hàm số y=latex(0,1*x^2) đi qua điểm?
A. M(3; 9)
B. N( - 3; - 0,9)
C. P(3; - 0,9)
D. Q( - 3; 0,9)
Câu 5: Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5. Biết điểm A(-4; 4) thuộc đồ thị hàm số y=latex(ax^2). Vậy a bằng?
A. latex(1/4)
B. latex(-1/4)
C. 4
D. -4