Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Câu 1 a) Nêu các tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 ).
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau
Câu 2 a) Điền vào chỗ trống để có được những nhận xét về hàm số y = a x2 ( a 0)
- Nếu a > 0 thì y....(1)... Với mọi x 0; y = 0 khi ...(2)... Giá tri nhỏ nhất của hàm số là ...(3)....
-Nếu a < 0 thì ....(4)... Với mọi x 0; ...(5)... khi x = 0. Giá tri lớn nhất của hàm số là ..(6)...
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau.
Trả lời
Câu 1 a) Tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 ).
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu 2 a) Điền vào chỗ trống để có được những nhận xét về hàm số y = a x2 ( a 0)
- Nếu a > 0 thì y... ... với mọi x 0; y = 0 khi ........ Giá tri nhỏ nhất của hàm số là .........
- Nếu a < 0 thì ......... với mọi x 0; ...... khi x = 0. Giá tri lớn nhất của hàm số là
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau.
y = 0
> 0
x = 0
y < 0
y = 0
18 8 2 0 2 8 18
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau
-8 -2 0 -2 -8
y= 0
Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y=f(x)
là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Để xác định một điểm của
đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ
là� giá trị tương ứng của y=f(x)
1
2
-1
y=3x-1
Parabol một đường cong tuyệt đẹp
Parabol một đường cong tuyệt đẹp
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Ta biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ.
B
C
A
A’
B’
C’
1
2
4
2
3
-3
-2
-1
0
8
18
y
x
6
10
12
14
16
Trên mặt phẳng tọa độ,lấy các điểm:A(-3;18),B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C`(1;2), B`(2,8),A`(3;18)
Nối các điểm trên ta được đồ thị hàm số
?1
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?
- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
Vị trí của các cặp điểm A, A` đối với trục oy? Tương tự với cặp điểm B, B`; C, C`?
A,A`; B, B`; C, C` đối xứng nhau qua trục oy.
A
A’
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
- Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
2. Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị của hàm số
Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y =
Lập bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ,lấy các điểm:
M(-4;-8), N(-2;-2),
P(-1;- ), O(0;0),

P`(1;- ), N`(2,-2),
M`(4;-8)
Nối các điểm trên ta được đồ thị hàm số


-8
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-8
x
o
1
3
4
-1
-2
-8
M
N
P
P’
N’
M’
2
1
-1
-2
-3
-4
y
-4
-6
Đồ thị của hàm số y = a x2 (a 0)
2. Ví dụ 2:
?2. Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm với đồ thị hàm số y = 2x2
- Đồ thị hàm số y =
nằm dưới trục hoành
Các điểm M, M`;N, N`;
P, P` đối xứng nhau
qua trục oy
Điểm O(0;0) là điểm
cao nhất của đồ thị.
Nhận xét:
- Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
B
C
A
A’
B’
C’
1
2
4
2
3
-3
-2
-1
0
8
18
y
x
6
10
12
14
16
x
o
1
2
3
4
-1
-2
-8
M
N
P
P’
N’
M’
2
1
-1
-2
-3
-4
y
-4
-6
Bài tập 4: Cho hai hàm số
Điền vào ô trống của các bảng sau rồi vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
NhËn xÕt vÒ tÝnh ®èi xøng cña hai ®å thÞ ®èi víi trôc ox?
0
6
1,5
1,5
6
y=- x2
BT4 tr 36
* Nhận xét: Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox, khi hệ số a đối nhau.
Đại số 9