Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
dự hội thi giáo án điện tử
Trường thcs ngọc hoà

Phòng gd&Đt chương mỹ
Trường thcs ngọc hoà
Tổ:Tự Nhiên
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Hữu Thắng
Năm học 2008-2009
Môn Đại số 9
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2
đặt vấn đề
O
y
x
y = a`x (a` > 0)
y = a`x + b` (a` > 0)
b`
y = ax (a < 0)
y = ax + b (a < 0)
b
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Kiểm tra

1.Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0)
2.Nêu nhận xét của hàm số y = ax2 (a ?0)
3.Thế nào là đồ thị của hàm số y= f(x)
4.Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a ? 0)
1/Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
-Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) ,
C(-1;2) ; O(0;0) ; C`(1;2) ; B`(2;8) ; A`(3;18).
- Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó.
-Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên mặt phẳng toạ độ.
Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax2 (a?0)
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
y = 2x2
?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị.
Hình dáng của đồ thị?
Vị trí của đồ thị so với trục Ox?
Vị trí các cặp điểm A,A`: B, B`; C, C` đối với trục Oy
Điểm thấp nhất, điêm cao nhất của đồ thị (nếu có) ?
?1;2: NhËn xÐt mét vµi ®Æc ®iÓm cña hai ®å thÞ trªn.
Là một đường cong
Là một đường cong
Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
A và A`; B và B`;C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
A và A`; B và B`; C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nhận xét:
a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3
Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng
- 4,5
Cách khác (tính toán): Tính y với x=3, ta có
y =
Chú ý:
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
?3: Cho hàm số
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách : bằng đồ thị ; bằng cách tính y với x=3. So sánh kết quả.
Xác định điểm D có hoành độ bằng 3
Bài giải
Tìm tung độ của D
b,Trên đồ thị điểm E và E`đều có tung độ bằng - 5 , giá trị hoành độ của E khoảng - 3,2 ; của E` khoảng 3,2
b. Trên đồ thị này, xác định điểm có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị của mỗi điểm.
Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị.
Với mỗi giá trị ?0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị .
Ví dụ: xét hàm số , ta lập bảng giá trị ứng với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên:
0
3
3
1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a?0) ta chỉ cần tỡm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
+Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax2=a(-x)2

Chú ý
2.§å thÞ minh ho¹ mét c¸ch trùc quan tÝnh chÊt cña hµm sè:
§å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a>0): Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®ixuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. Khi x d­¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn
§å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a<0) : Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn. Khi x d­¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i xuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn.
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Củng cố - Luyện tập:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Kiến thức
Kỹ năng
Hình dạng của đồ thị.
Tính chất của đồ thị.
Quan hệ giữa tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số
Xác định điểm trên đồ thị, tìm tung độ, hoành độ của điểm.
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Củng cố - Luyện tập:
Củng cố - Luyện tập:
Bài tập tự luận:
Bài 4 sgk-Tr 36: Cho hàm số . Điền vào các ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
6
0
6
-6
0
-6
Học thuộc các kiến thức về đồ thị hàm sốy=ax2 (a ? 0)
Luyện vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ? 0)
Làm bài tập 5, 6 sgk trang 37,38 ; bài 7, 8 sbt tr 37,38
Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol.
Hướng dẫn về nhà
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Hướng dẫn HS vẽ Parabol y = 1/2x2
xin trân trọng cám ơn các đồng chí ,
Chúc các em học giỏi !