Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax� ( a 0).
-8
-2
0
-2
-8
18
8
0
2
8
18
2
Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
HS2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax� ( a 0).
Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
§ 2: §å thÞ cña hµm sè
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A`(3; 18), B`(2; 8), C`(1; 2)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
?
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A`(3; 18), B`(2; 8), C`(1; 2)
C
A`
A
B
C`
B`
?
? Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
y = 2x2
A
Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0)
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ ( Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía trên trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm thấp nhất
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), C`(1; 2), B`(2; 8), A`(3; 18)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng (x; y)
Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ
Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó với nhau bởi một đường cong
* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
y
x
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía dưới trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm cao nhất
Đồ thị hàm số
M
M`
N`
N
P`
P
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P`(1; ), N`( 2;- 2), M`( 4;- 8 )
( a = < 0 )
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía dưới trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm cao nhất
Đồ thị hàm số y = 2x2
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía trên trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm thấp nhất
x
a = 2 > 0
a = - 1/2 < 0
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía dưới trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm cao nhất
Đồ thị hàm số y = 2x2
Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
Nằm ở phía trên trục hoành
Nhận 0y làm trục đối xứng
Điểm 0 là điểm thấp nhất
a = 2 > 0
a = - 1/2 < 0
a > 0
a < 0
Một số hình tượng, vật thể có
hình dạng Parabol trong thực tế.
0
y
x
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
Bằng đồ thị y = - 4,5
Bằng tính toán
Hai kết quả trên bằng nhau.
Bài làm
a/
D
- 4,5
b/
3,2
E
Trên đồ thị có hai điểm E và E` đều có tung độ bằng - 5
- 3,2
E`
;
3
3
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
3
x
y
3
3
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
1. Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x2
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
(a > 0)
(a < 0)
* Chú ý ( Sgk):
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
2. Ví dụ 2:
Hướng dẫn về nhà
§ 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)