Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

hội giảng chào mừng ngày quốc tế phụ nữ 8 - 3
đại số 9
Gv dạy: Nguyễn Viết Dũng
Tháng 3, năm 2010
Bài tập
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứngcủa y trong
bảng sau:
Bảng 1
Bảng 2
9
9
4
4
1
1
0
0
- 8
- 8
- 2
- 2
?
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A (-3 ; 9),
B (-2 ; 4),
C (-1 ; 1),
O (0 ; 0),
A` (3 ; 9),
B` (2 ; 4),
C` (1 ; 1),
Nhóm 1
Nhóm 2
?
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
M (-4 ; -8), N (-2 ; -2), P (-1 ; -1/2), O (0 ; 0)
M` (4 ; -8), N` (2 ; -2), P` (1; -1/2)
Nhóm 1
Nhóm 2
.
.
.
.
.
.
A
B
C
C`
B`
A`
.
-4
-2
2
4
-1
1
-8
-2
.
.
.
.
.
.
.
M
M`
N
N`
Đồ thị hàm số y = x2
P
P`
Đồ thị hàm số y = x2
Cách bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Bước 1: Lập bảng giá trị
Bước 2: Xác định các điểm có toạ độ lập ở bảng trên mặt phẳng
toạ độ
Bước 3: Vẽ đường cong đi qua các điểm đó
Đồ thị hàm số y = x2
Nhóm 1
Nhận xét đồ thị y = x2 ( a = 1 > 0):
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
Cặp điểm A và A`; B và B`;
C và C` đối xứng nhau qua trục Oy
- O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nhóm 2
Cặp điểm M và M`; N và N`;
P và P` đối xứng nhau qua trục Oy
- O là điểm cao nhất của đồ thị
- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
a > 0
a < 0
Là một đường cong đi qua gốc
toạ độ ( là một parabol đỉnh O)
Nằm ở phía trên trục hoành
Nhận Oy làm trục đối xứng
Điểm O là điểm thấp nhất
Là một đường cong đi qua gốc
toạ độ ( là một parabol đỉnh O)
Nằm ở phía dưới trục hoành
Nhận Oy làm trục đối xứng
Điểm O là điểm cao nhất
Nhận xét:
Một số hình tượng, vật thể có
hình dạng Parabol trong thực tế.
?
a) Trên đồ thị, xác định điểm D có
hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D
bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách
tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
b) Trên đồ thị, xác định điểm có tung
độ bằng -5. Có mấy điểm như thế?
Không làm tính, hãy ước lượng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
Cách 1: Bằng đồ thị
.
D
-4
-4,5
y = -4,5
Cách 2: Bằng cách tính:
?
b) Trên đồ thị, xác định điểm có tung
độ bằng -5. Có mấy điểm như thế?
Không làm tính, hãy ước lượng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
.
D
-4
-4,5
.
.
E
E
Có hai điểm có tung độ bằng - 5
xE = 3,2
xE` = -3,2
0
3
3
Chú ý:
Vì đồ thị y = ax2 ( a ? 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
●
●
●
●
●
●
Chú ý:
Vì đồ thị y = ax2 ( a ? 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm
ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2) Đồ thị minh họa một cách trục quan về tính chất của hàm số
Cách bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Bước 1: Lập bảng giá trị ( chỉ cần tính giá trị của y tương ứng với
giá trị x dương => giá trị của y tương ứng với x âm)
Bước 2: Xác định các điểm có toạ độ lập ở bảng trên mặt phẳng
toạ độ ( chỉ cần xác định các điểm ở một bên trục Oy sau đó lấy
các điểm đối xứng qua Oy)
Bước 3: Vẽ Parabol đi qua các điểm đó
Hướng dẫn về nhà
tập thể lớp 9c
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ!