Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hội giảng mùa xuân
Trường THCS thụy liên
người thực hiện : Nguyễn tiến dũng
Thế nào là đồ thị của hàm số y=f(x)?
Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
Đồ thị của hàm số y =ax+b là đường gì?
Là đường thẳng c¾t trôc Ox t¹i (-b/a; 0) vµ c¾t trôc Oy
t¹i ( 0; b).
KiĨm tra b�i cị:
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
1. Ví dụ 1:
+ LËp b¶ng gi¸ trÞ:
18
8
2
2
8
18
0
Đồ thị của hàm số
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
+ Trên mặt phẳng tọa độ lần lượt lấy các điểm A(-3;18)
B(-2;8) ; C(-1;2) ; O(0;0) ; C`(1;2) ; B`(2;8) và A`(3;18)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
2.Ví dụ 2:
1. Ví dụ 1:
x
y
o
1
3
-3
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-1
A
B
C
C’
B’
A’
+ VÏ ®å thÞ:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau.
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy?
Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
?1
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
- D? th? n?m ? phía trên trục ho�nh?
C?p di?m A, A`;
B, B` v� C, C` d?i xứng nhau qua trục Oy?
- Di?m O l� di?m th?p nh?t c?a d? th??
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
2. Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị của hàm số
- 4,5
- 2
- 0,5
- 4,5
0
- 0,5
- 2
+LËp b¶ng gi¸ trÞ:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
+ Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm M(-3;-4,5) ;
N(-2;-2) ; P(-1;-0,5) ; O(0;0) ; P`(1;-0,5) ; N`(2;-2)
và M`(3;-4,5)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
2. Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị của hàm số
x
y
o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-8
1
2
M
N
P
P’
N’
M’
+Vẽ đồ thị:
+Lập bảng giá trị:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra kết luận?
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm M, M’ đối với trục Oy?
Tương tự đối với các cặp điểm N, N’ và P, P’?
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
?2
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
2
-2
-4
-6
-8
-5
5
y
x
O
3
-4
-5
2
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
1
2
-1
-2
-3
D
?3
E
E’
-4,5
+Cách 1: D(3; -4,5)
+Cách 2: D(3; -4,5)
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
Cho hàm số y=-
3,2
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
2
-2
-4
-6
-8
-5
5
y
x
O
3
-4
2
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
1
2
-1
-2
Chú ý: SGK/35
-8
P’(1;-0,5
N’(2;-2)
M’(4;-8)
N
P
M
I
II
III
IV
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất
của hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a?0) minh họa một cách
trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống
( từ trái sang phải)?hàm số nghịch biến.Khi x
dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)
?hàm số đồng biến
- Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên?
hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị
đi xuống?hàm số nghịch biến.
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
2. Ví dụ 2:
Chú ý: SGK/35
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)?
B3. Vẽ Parabol đi qua các điểm.
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a?0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị
của y ứng với các giá trị của x dương ?giá trị của y ứng với các giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có tọa độ tương ứng với bảng)
trên mặt phẳng tọa độ (ta chỉ cần xác định
các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm
đối xứng với các điểm vừa xác định qua
trục Oy?ta được các điểm trên nhánh còn lại)
3. Củng cố,
Luyện tập
1. Ví dụ 1:
2. Ví dụ 2:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
Chú ý:
Bài tập 5/37. Cho ba hµm sè y=
y= x2 ; y= 2x2
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
+ Lập bảng tính giá trị của 3 hàm số:
Hoạt động nhóm :vẽ đồ thị hàm số y=
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-2
-10
-5
5
10
x
y
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
Về nhà:
Học bài.
-Cách vẽ đồ thị của hàm số.
-Các tính chất của đồ thị.
-Tính đối xứng của hàm số.
Làm bài tập 4/36 và 5/37
-Đọc bài đọc thêm trang 37
Chuẩn bị các bài ở phần Luyện Tập
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Chú ý:
3. Củng cố,
Luyện tập
4. Dặn dò
5. Hướng dẫn
2. Ví dụ 2:
Hướng dẫn bài tập 5 b,c, d /37
b. Từ vị trí x=-1,5 ta vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt ba đồ thị lần lượt tại ba điểm A, B, C. Từ ba điểm A, B, C ta lần lượt vẽ ba đoạn thẳng vuông góc với trục Oy.
c. Tương tự như câu b.
d. Do a>0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất là y=0, thay y=0 vào các hàm số ta sẽ tìm được x.
TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2 ( a≠ 0)
Giáo viên : Nguyễn tiến dũng
Tiết học đến đây là hết
kính chào quý thầy cô và các em học sinh
Hẹn gặp lại !
Valentine 14 - 02 - 2009
*************