Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

trường thcs
?
?
Bộ môn: toán 9
Giáo viên: đặng vũ thành
dạy
tốt
học
tốt
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô về dự giờ
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: a) Điền vào chỗ trống
b) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ? 0)
Câu 2: a) Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)và cách xác định một điểm của đồ thị của hàm số.
b) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ:
A (-3;18); B (-2;8); C (-1;2); O (0;0)
A` (3;18); B` (2;8); C` (1;2)
Kiểm tra bài cũ
-1
O
18
?
3
2
1
-1
-2
-3
2
8
.
.
.
.
B
A
x
A`
.
.
B`
.
C
.
C`
.
y
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
A (-3;18); B (-2;8); C (-1;2); O (0;0)
A` (3;18); B` (2;8); C` (1;2)
?1
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục 0y? Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C`?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
-1
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
O
3
2
1
-1
-2
-3
P
x
y
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số:
-4
4
?
?
?
?
?
?
?
?
?
M
N
N`
M`
P`
?2
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2
-2
-8
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
-2
-8
0
-2
-8
1
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
O
3
2
1
-1
-2
-3
P
x
y
-4
4
?
?
?
?
?
?
?
?
?
M
N
N`
M`
P`
-2
-8
-1
1
TIếT 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
Nhận xét
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số:
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
TIếT 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
Cho hàm số
a) Trên đồ thị hàm số này ,xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: Bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5 . Có mấy điểm như thế? Không làm tính,hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
O
3
2
1
-1
-2
-3
P
y
-4
4
?
?
?
?
?
?
?
?
?
M
N
N`
M`
P`
-2
-8
x
?3
D
?
-4,5
-5
?
E
E `
?
*Tính y với x = 3
Thay x = 3 vào
=> So sánh: Hai kết quả bằng nhau
Giải:
a) Bằng đồ thị xác định được tung độ điểm D bằng -4.5
b) Có 2 điểmcó tung độ bằng -5.
1
Ước lượng hoành độ của 2 điểm khoảng 3,2 và -3.2
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
3
Nhận xét
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số:
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
Chú ý:
1) Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a?0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần
tìm một số điểm ở bên phải của
trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy
2) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
-1
TIếT 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
Nhận xét
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số:
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
Chú ý:
2) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số
Bài tập
O
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
?
-6
O
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
?
6
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-1
1
?
O
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
?
-6
?
?
?
?
?
?
?
?
?
6
?
?
O
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
?
?
1
4
9
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
A
Đồ thị có dạng y = ax2. Khi x = 2 thì y = 4, do đó 4 = a.22 => a = 1.
Vậy hàm số: y = x2.
Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
TIếT 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a ? 0)
Nhận xét
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số:
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2
Chú ý (SGK trang 35)
? Bài tập về nhà
* Làm bài tập 5, 6, 7, 8 SGK trang 37, 38
* Đọc thêm vài cách vẽ Parabol SGK trang 37.
trường thcs duy nhất
?
?
Bộ môn: toán 9
Giáo viên: Nguyễn Thị mùi
dạy
tốt
học
tốt
Chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh giúp tôi hoàn thành tiết dạy này!