Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

TRƯỜNG THCS LONG THẠNH
BÀI GIẢNG TIẾT 49
MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN HỮU THỌ
KIỂM TRA BÀI CỦ
Câu 1 a) Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
b) Diền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
Câu 2 a) Điền vào chổ trống để có được những nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì ……………. với mọi x ≠ 0; y = 0 khi …………..giá trị nhỏ nhất của hàm số là ……………
Nếu a < 0 thì ……………...với mọi x ≠ 0; y = 0 khi ………….giá trị lớn nhất của hàm số là …………..
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
TRẢ LỜI
Câu 1 a) Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Câu 2 a) Điền vào chổ trống để có được những nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì ……………. với mọi x ≠ 0; y = 0 khi …………..giá trị nhỏ nhất của hàm số là ……………
Nếu a < 0 thì ……………...với mọi x ≠ 0; y = 0 khi ………….giá trị lớn nhất của hàm số là ………….
b) Diền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
18 8 2 0 2 8 18
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
y = 0
y > 0
x = 0
y = 0
y < 0
x = 0
b) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
Ta đã biết, trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định một của một đồ thị, ta lấy một giá trị của x là hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y = f(x)
Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng.
y=3x-1
Bây giờ ta xét xem đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có hình dạng như thế nào?
Parabol một đường cong tuyệt đẹp
Parabol một đường cong tuyệt đẹp
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18).
Nối các điểm trên ta được:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình 6(sgk/34)
?1 Hãy nêu nhận xét mộtvài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?
- Vị trí của các cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các căp điểm B, B’ và C, C’?
- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
- A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị?
◦
◦
◦
◦
◦
◦
A
B
C
A’
B’
C’
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; 1/2), O(0; 0), P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(-4; -8).
Nối các điểm trên ta được:
Đồ thị của hàm số y = -1/2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình 7(sgk/34)
?2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra kết luận, tương tự như đối với hàm số y =2x2
- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
- M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị
◦
◦
◦
◦
◦
◦
M
N
P
M’
N’
P’
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua góc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Củng cố: Bài tập 4/tr36
- 6 - 1,5 0 1,5 6
- 6 - 1,5 0 - 1,5 - 6
●
●
●
●
●
●
●
●
A
B
A’
B’
C
D
C’
D’
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học nội dung phần nhận xét
- Làm trước ?3 ở nhà, xem trước phần chú ý sgk
- Làm bài tập 5/tr37 sgk