Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax� (a?0).
ẹiền vào chỗ trống trong bảng sau:
Câu 2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax� (a?0).
ẹiền vào chỗ trống trong bảng sau:
-8
-2
0
-½
-2
-8
-½
18
8
0
2
8
18
2
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
a > 0
A
y
x
O
T
a
O
x
y
PARABOL - MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP
Tiết 49:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a?0)
1. Ví dụ 1:
Tiết 49. Đ 2: đồ thị của hàm số y = ax� (a ? 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th� : noâi ca�c �ieơm táo tha�nh
moôt ����ng cong .
- Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
.
1
9
4
1
0
1
4
9
?1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C`?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
- Nhận xét vị trí các cặp điểm A và A`; B và B`; C và C` đối với trục oy?
*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm phía trên trục hoành.
*)A và A` đối xứng nhau qua trục oy. +B và B` đối xứng nhau qua trục oy. +C và C` đôí xứng nhau qua trục oy.
- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
*)Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
?1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
1. Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th�: noâi ca�c �ieơm táo tha�nh moôt ����ng cong.
- Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9) ;
B(-2;4) ;
C(-1;1);
A`(3;9);
B`(2;4);
C`(1;1)
O(0;0)
9
4
1
0
1
4
9
2. Ví dụ 2:
- Lập bảng giá trị:
- Ta có các điểm tương ứng
A(-4;-8)
B(-2;-2)
C(-1; )
O(0;0)
A`(4;-8)
B`(2;-2)
C`(1; )
- Ve� �oă th�: noâi ca�c �ieơm táo tha�nh moôt ����ng cong.
x
y
-8
C .
. C`
. B`
A` .
o
.
B.
. A
-8
-2
0
-2
-8
?2. Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị rồi rút ra những kết luận.
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C`?
- Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
- A và A` đối xứng nhau qua trục oy.
+ B và B` đối xứng nhau qua trục oy
+ C và C` đôí xứng nhau qua trục oy
- O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = x�
* Nhận xét:
- Đồ thị cđa hàm số y = ax� (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
(a > 0)
(a < 0)
Đồ thị của hàm số y = ax�(a? 0) có dạng như thế nào? Vị trí các cặp điểm A, A` và B, B` và C, C` đối với trục Oy?
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Vị trí của điểm O so với đồ thị ?

MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
?3: Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ cđa điểm D bằng 2 cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả?
b/ Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
- 4,5
a/ Cách 1:
Cách 2: ta có x = 3
D(3; -4,5)
- 5
.....
.....
b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là : M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)


3
3
3
3
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
củng cố
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a?0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương ?giá trị của y ứng với các giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oy?ta được các điểm trên nhánh còn lại)
BT
Hướng dẫn về nhà:
Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax2( a?0) và vẽ được đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến thiên của hàm số)
Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số, hoặc đồ thị
BTVN: Bài 4 - 5/SGK
Đọc mục bài đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ.
Chúc các em học tốt!
Bài tập. Vẽ đồ thị hàm số
HDVN