Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R có tính chất như thế nào nếu a > 0 và nếu a< 0 ?
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = x2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a?0)
9
4
1
0
1
4
9
Hãy đọc ví dụ 1 SGK - trang 33,34 trong 2 phút
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 với trục hoành?
*)Nhận xét vị trí các cặp điểm A và A`; B và B`; Cvà C` đối với trục Oy?
*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm phía trên trục hoành
*)A và A` đối xứng nhau qua trục Oy. +B và B` đối xứng nhau qua trục Oy +C và C` đôí xứng nhau qua trục Oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
*)Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
*)Đồ thị hàm số y= x2 là một đường thẳng hay đường cong?
*)Đồ thị hàm số y= x2 là một đường cong
hay còn được gọi là một Parabol với đỉnh O
-8
-2
0
-2
-8
Bước 1. Lập bảng giá trị
Bước 2
Bước 3: vẽ đường cong nối các điểm
Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm:
M(-4;-8)
N(-2;-2)
P(-1;-0,5)
P`(1;-0,5)
N`(2;-2)
M`(4;-8)
O(0;0)

+)Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. +)M và M` đối xứng nhau qua trục oy. .N và N` đối xứng nhau qua trục oy. .P và P` đối xứng nhau qua trục oy. +)Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=x2 ?
đường cong
gốc toạ độ
đối xứng
parabol với đỉnh O
phía trên trục hoành
phía dưới trục hoành
-4,5
- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5
a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ bằng 3
b) Trên đồ thị, hai điểm E và E` đều có tung độ -5.
Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E` khoảng 3,2
2
O
.A
A`.
. B
. C
B`.
C`.
2
0
củng cố
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)?
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a?0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,o là điểm cao nhất của
củng cố
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a?0)?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a?0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương ?giá trị của y ứng với các giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oy?ta được các điểm trên nhánh còn lại)
Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a?0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Với a>0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)?hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)?hàm số đồng biến
- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên?hàm số đồng biến. dươngvà xuống?hàm nghịch biến.
Hướng dẫn về nhà
BTVN: 4, 5 tr 36,37 (sgk)
Đọc bài : Vài cách vẽ parabol
Bài học kết thúc