Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

kính chào quý thầy cô
TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚC
GV: VÕ THỊ THIÊN HƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ
TẬP THỂ LỚP 96
Kiểm tra
Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0).
* Nếu a >0 Hàm số nghịch biến khi x< 0 và đồng biến khi x >0. * Nếu a<0 Hàm số đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x >0.
Các đồ thị hàm số đã biết
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) như thế nào?
Tiết 51:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
2. Chú ý

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2)
Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như sau :
18
8
2
0
2
18
8
1. Đồ thị

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị naøy bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
* Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ?
* Vò trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ ?
* Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị ?
Nhận xét:
*Đồ thị cuûa haøm soá y = 2x2 nằm phía trên trục hoành
*Vị trí của cặp điểm A, A’; B,B’ và C,C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
*Điểm thấp nhất của đồ thị
là điểm O(0; 0).

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
-8
-2
0
-2
-8
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y =
Đồ thị hàm số y = là một đường cong như hình trên.
* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :
M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1; ),
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
p’
p
O(0;0), M’(4;-8), N’(2;-2),P’(1; ).
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
?2.Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x2 ?
Nhận xét:
* Đồ thị nằm phía dưới
trục hoành .
* Vị trí của cặp điểm P,P’; N,N’ và M,M’ đối xứng nhau qua trục Oy.
* Điểm cao nhất của đồ thị là điểm
O( 0; 0).

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
p’
p
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Nhận xét:
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Cho (P):

Xaùc ñònh ñieåm D thuoäc (P) coù hoaønh ñoä baèng 3 vaø ñieåm K thuoäc (P) coù tung ñoä baèng -5 .

Chú ý: 1)Vì đồ thị y= ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ,ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2)Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
3
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
2.Chú ý: 1)Vì đồ thị y= ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
3
Nhận xét * Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O. * Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
Nhận xét * Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O. * Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
2) Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.

Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
CÁCH VẼ ĐỒ THỊ
H�m s? y=f(x) = ax2 (a ? 0) ta l�m nhu sau: * L?p b?ng ghi m?t s? c?p c�c gi� tr? tuong ?ng c?a x v� y. * Bi?u di?n c�c di?m (x; f(x)) tr�n m?t ph?ng to? d?. * N?i c�c di?m v?a v? th�nh m?t du?ng cong.
2.Đồ thị * D? th? hàm s? y = ax2 (a?0) là m?t du?ng cong di qua g?c to? d? và nh?n tr?c Oy làm tr?c d?i x?ng. Du?ng cong đó du?c g?i là m?t Parabol v?i d?nh O. * N?u a > 0 thì d? th? n?m phía trên tr?c hoành ,O là di?m th?p nh?t c?a d? th?. * N?u a < 0 thì d? th? n?m phía du?i tr?c hoành, O là di?m cao nh?t c?a d? th?. 2. Chú ý: * Khi vẽ đồ thị ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng của chúng qua Oy. * Đồ thị minh họa được tính chất hàm số
M
M`
N`
N
P`
P
* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
-8
-2
0
-2
-8
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y =
* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :
M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0),
M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ).
*Đồ thị hàm số y =
là một đường cong như hình bên.
y = 2x2
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:
A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)
Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên.
18
8
2
0
2
18
8

Một số hiện tượng ,vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế:
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế :
Bài tập trắc nghiệm
Hãy điền khuyết vào câu sau để được một khẳng định đúng :
Đồ thị của hàm số y=-x2 là một đường cong Parapol
qua gốc tọa độ và. . .
2.Đồ thị * D? th? h�m s? y = ax2 (a?0) l� m?t du?ng cong di qua g?c to? d? v� nh?n tr?c Oy l�m tr?c d?i x?ng. Du?ng cong dĩ du?c g?i l� m?t Parabol v?i d?nh O. * N?u a >0 thì d? th? n?m phía tr�n tr?c hồnh ,O l� di?m th?p nh?t c?a d? th?. * N?u a <0 thì d? th? n?m phía du?i tr?c hồnh, o l� di?m cao nh?t c?a th?. 2. chú ý: * khi vẽ đồ thị ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục oy rồi lấy các đối xứng của chúng qua oy. Đồ minh họa được tính chất hàm
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0) * Liên hệ được tính chất của hàm số và đồ thị. * Làm bài tập 4- 5- 6- 7 trang 36- 37- 38 SGK. * Tiết sau luyện tập đồ thị này.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã quan tâm theo dõi .
GV: Võ Thị Thiên Hương