Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

THCSNguyentatthanh.com.vn
xin trân trọng kính chào quý thầy cô
Đại số 9
và các em học sinh về dự môn:
THCSNguyentatthanh.com.vn
Kiểm tra bài cũ:
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
-8
-2
0
-2
-8
Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
THCSNguyentatthanh.com.vn
1. Ví Dụ
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), A`(3;18) B`(2;8), C`(1;2), trên mặt phẳng tọa độ.
*Biểu dieón caực ủieồm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),
P`(1;-0,5), N`(2; -2), M`(4;-8)
THCSNguyentatthanh.com.vn
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), A`(3;18)B`(2;8), C`(1;2), trên mặt phẳng tọa độ.
*Biểu dieón caực ủieồm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),
P`(1;-0,5), N`(2; -2), M`(4;-8)
THCSNguyentatthanh.com.vn
A
y=2x2
*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), A`(3;18)B`(2;8), C`(1;2), trên mặt phẳng tọa độ.
*Biểu dieón caực ủieồm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),
P`(1;-0,5), N`(2; -2), M`(4;-8)
THCSNguyentatthanh.com.vn
Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
Bước 2: Vẽ mặt phẳng tọa độ và biểu diễn các điểm là các cặp số (x, y) trên m?t phẳng toạ độ.
Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó với nhau được một đường cong.
THCSNguyentatthanh.com.vn
y = 2x2 (a = 2 > 0)
2
y
O
1
2
3
-1
-3
-2
8
18
x
A
A`
B`
C`
B
C
y=2x2
THCSNguyentatthanh.com.vn
y = 2x2 (a = 1 > 0)
2
y
O
1
2
3
-1
-3
-2
8
18
x
A
A`
B`
C`
B
C
y=2x2
1,đồ thị hàm số y=2x2 nằm phía .. trục hoành
2,đồ thị hàm số y= x2 nằm phía .. trục hoành
3,Các cặp điểm đối xứng với nhau qua trục oy là
(A; A`) ,(B;.) ,(.;C`) ,(P;. ) ,(.;N`) ,(.;. )
trên
dưới
Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:
4,Trong các điểm A,B,C,O,A`,B`,C` điểm thấp nhất là điểm .
5,Trong các điểm M,N,P,O,M`,N`,P` điểm điểm O là điểm ...
O
cao nhất
B`
C
P`
N
M
M`
THCSNguyentatthanh.com.vn
2, Nh�n x�t:
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
y = 2x2 (a = 1 > 0)
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O
THCSNguyentatthanh.com.vn
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
THCSNguyentatthanh.com.vn
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
THCSNguyentatthanh.com.vn
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
THCSNguyentatthanh.com.vn
0
y
x
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. tỡm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
Bằng đồ thị y = - 4,5
Bằng tính toán
Hai kết quả trên bằng nhau.
Bài làm
a/
D
- 4,5
b/
3,2
E
Trên đồ thị có hai điểm E và E` đều có tung độ bằng - 5
- 3,2
E`
;
THCSNguyentatthanh.com.vn
3
x
y
Chú ý:
1/ Vỡ đồ thị của hàm số
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
14
3
THCSNguyentatthanh.com.vn
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
Chú ý:
1/ Vỡ đồ thị của hàm số
2/ D? thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
THCSNguyentatthanh.com.vn
1. Ví dụ 1:
Vẽ đồ thÞ hµm sè y = 2x2
2. Nhận xét:
- dồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
(a > 0)
(a < 0)
3 Chú ý ( Sgk):
THCSNguyentatthanh.com.vn
Hướng dẫn về nhà