Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy, cô về dự giờ học lớp 9A2
MÔN : ĐẠI SỐ 9
Người thực hiện: Nguyễn Văn Lĩnh
Bài cũ:
ĐiỊn v�o ch� tr�ng trong c�c b�ng sau:
-8
-2
0
-½
-2
-8
-½
9
4
0
1
4
9
1
Bảng 1
Bảng 2
PARABOL - MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP
Bài 2 :
1. Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th� : noâi ca�c �ieơm táo tha�nh
moôt ����ng cong .
- Ta có các điểm tương ứng:
A(-3; 9)
B(-2; 4)
C(-1; 1)
A`(3; 9)
B`(2; 4)
C`(1; 1)
O(0; 0)
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
.
1
9
4
1
0
1
4
9
-3
x
y
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
.
1
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
.
1
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
?1
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
-Vị trí của cặp điểm A, A` đối với truc Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B` và C, C` ?
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
-Đồ thị của hàm số y = x� là một đường cong nằm phía trên trục hoành.
-Điểm A và A`, B và B`, C và C` đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
1. Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th� : noâi ca�c �ieơm táo tha�nh moôt ����ng cong .
- Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9) ;
B(-2;4) ;
C(-1;1) ;
A`(3;9);
B`(2;4);
C`(1;1)
O(0;0)
9
4
1
0
1
4
9
x
y
P .
. P`
. N`
. M`
o .
N .
M.
2. Ví dụ 2:
-8
-2
0
-½
-2
-8
-½
M(-4; -8)
N(-2; -2)
P(-1; -ẵ)
0(0; 0)
P`(1; -ẵ)
N`(2; -2)
M`(4; -8)
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th� : noâi ca�c �ieơm táo tha�nh
moôt ����ng cong .
- Ta có các điểm tương ứng:
? 2
-Đồ thị của hàm số y = x� là một đường cong nằm phía dưới trục hoành.
-Điểm M và M`, N và N`, P và P` đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
2. Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = x�
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax� (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
(a > 0)
(a < 0)
Đồ thị của hàm số y = ax�(a? 0) có dạng như thế nào? Đồ thị nhận trục nào làm trục đối xứng ?
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Vị trí của điểm O so với đồ thị ?
x
y
|
|
2
|
1
|
|
-2
|
-1
|
- 8
|
-4
P .
. P`
. N`
. M`
|
4
o
N .
M .
|
0
1
4
9
1
4
9
x
y
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
Chú ý:
a > 0
a < 0
Bảng biến thiên
2. Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = x�
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax� (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
(a > 0)
(a < 0)
* Chú ý:
(Sgk)
x
y
|
|
2
|
1
|
|
-2
|
-1
|
- 8
|
-4
P .
. P`
. N`
|
4
o
N .
M .
|
M`
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
* Củng cố:
?3: Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả?
b/ Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
O
- 4,5
a/ Cách 1:
Cách 2: ta có x = 3
D(3; -4,5)
- 5
.....
.....
b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là : M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)
y
-2
-4
-6
-8
x
Hướng dẫn về nhà:
Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax2( a?0) và vẽ được đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến thiên của hàm số)
Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số, hoặc đồ thị
BTVN: Bài 4 - 5/SGK
Đọc mục em có biết: "Vài cách vẽ Parabol"
Bài tập 4/SGK