Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG HỘI THI THIẾT KẾ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
Giáo viên : NGUYỄN QUANG PHÚC
Năm học: 2010-2011
Phát biểu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a> 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x >0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x >0
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0) là đường gì? Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ta cần xác định mấy điểm?
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số y = 2x2 có phải là đường thẳng không ?
D? th? l� m?t du?ng cong di qua g?c t?a d?
D? th? n?m ? phớa trờn tr?c ho�nh.
D? th? nh?n Oy l�m tr?c d?i x?ng.
O l� di?m th?p nh?t c?a d? th?
A
B
C
C’
B’
A’
18
8
2
0
2
8
18
B
VD1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0); C’(1; 2); B’(2; 8); A’(3; 18
Một số lưu ý khi vẽ đồ thị
Đồ thị hs y=ax2 (a0) không phải là đường gấp khúc
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm:M(-3; 18); N(-2; 8); P(-1; 2); O(0; 0); P’(1; 2); N’(2; 8); M’(3; 18)
Bảng một số giá trị tương ứng của x và y
2
M
N
P
P’
N’
M’
- Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ



- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
- O là điểm cao nhất của đồ thị



- Đồ thị là một đường cong đi qua
gốc tọa độ
- O là điểm cao nhất của đồ thị
- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
(a>0)
(a<0)
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
- Đồ thị là một đường cong đi qua
gốc tọa độ
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
-O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
( được gọi là Parabol đỉnh O)
2




(a>0)
(a<0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị
-Nếu a>0 thì đồ thị nằm ở phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm

a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
3
D
Hai kết quả bằng nhau
2
Cách 1:
Cách 2:

b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm
3
VD1: D? th? c?a h�m s? y = 2x2

Nh?n xột
Chỳ ý
0
3
3
Vì đồ thị y =ax2 ( a 0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy
(a < 0)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
A
A`
B`
C
C`
y = 2x2
(a > 0)




Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
+) a >0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x<0
Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x>0
+) a <0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x< 0
Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x>0
trò chơi
lật hình
Hết giờ
Luật
chơi
Có một hình bị che khuất bởi 4 bức tranh. Các
em hãy gỡ các bức tranh này để tìm hình bị che
khuất bằng cách trả lời đúng các câu hỏi. Nếu
trả lời đúng bức tranh sẽ biến mất.Cuối cùng
các em phải trả lời hình bị che khuất là gì?
Thời gian để trả lời mỗi câu hỏi là 30 giây
Có thể
em chưa biết
Trong thực tế ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol. Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ Tennis) đến khi rơi xuống mặt đất, vạch ra những đường cong có hình dạng Parabol. Khi ta ném một hòn đá, đường đi của hòn đá cũng có hình dạng Parabol. Trường đại học Bách khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường giải phóng, nó có hình dạng Parabol và người ta thường gọi là “Cổng parabol”.
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
18
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập: 4, 5 (SGK/ Tr36 - 37)
8;10 ( SBT/ Tr 38)
- Đọc bài đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"
21
CHÚC HỘI THI
THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP