Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu tính chất của hàm số
bậc hai y = ax2 (a  0) ?
- Nếu a>0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Câu 1:
Cho hàm số : y = 2x2
Hãy tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng trong bảng sau:
Kiểm tra bài cũ:
18
8
2
2
8
18
Câu 2:
0
Bài 2 :

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a0)
Hãy quan sát hình ảnh sau
Hãy quan sát cổng Trường
ĐH Bách Khoa Hà Nội
1. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bài 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
0
A’
A
B’
B
C
C’
Hãy nhận xét các điểm
O; A; B; C; A’; B’; C’ có
nằm trên đường thẳng
không ?

?1: Hãy nhận xét một vài
đặc điểm của hàm số này
bằng cách trả lời các câu
hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên
hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp A, A’ đối với
trục Oy ? Tương tự đối với
các cặp điểm B,B’ và C, C’?
Điểm nào là điểm thấp
nhất của đồ thị ?
- Đồ thị nằm ở phía trên
trục hoành.
Các cặp điểm A, A’; B,B’ và C, C’ đối xứng nhau qua trục Oy .
Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O.
b) Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y =
-8
-2
0
-2
-8
1. Các ví dụ:
Bài 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
y
M
x
M’
N’
N
P
P’

?2: Hãy nhận xét một vài
đặc điểm của hàm số này
bằng cách trả lời các câu
hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên
hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của cặp M, M’ đối
với trục Oy ?Tương tự
đối với các cặp điểm N,N’
và P,P’?
- Điểm nào là điểm cao
nhất của đồ thị ?
_ Đồ thị nằm ở phía dưới
trục hoành.
Các cặp điểm M, M’; N,N’ và P, P’ đối xứng nhau qua trục Oy .
Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O.

- Là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ.

- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành.

- Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua trục Oy .

- Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O.
- Là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ.
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.

- Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua trục Oy .

- Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O.
Đồ thị hàm số y = 2x2
Đồ thị hàm số y =

- Là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ.

- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành.

- Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua trục Oy .

- Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O.
- Là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ.
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.

- Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua trục Oy .

- Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O.
Đồ thị hàm số y = 2x2
Đồ thị hàm số y =
b) Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y =
1. Các ví dụ:
Bài 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
c) Nhận xét :
SGK / 35
?3: Cho hàm số y =

a) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng 2 cách : bằng đồ thị; bằng cách tính y với x=3. So sánh kết quả


M
M’
N’
N
P
X = 3
4,5
D
x
y
P’
M
M’
N’
N
P
?3: Cho hàm số y =

b) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
P’
A
B
x
y
y=-5

Ta đã biết đồ thị của hàm số
bậc hai y = ax2 (a  0) luôn đi
qua gốc toạ độ và nhận Oy làm
trục đối xứng nên để vẽ nhanh
đồ thị của hàm số này ta làm
như thế nào ?
Ta chỉ cần lấy một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
Ví dụ:

0
1
4
9
1
4
9
x
y
0
A’
A
B’
B
C
C’
y =2x2
M
M’
N’
N
P
y
P’
y =
x
b) Ví dụ 2 :
1. Các ví dụ:
Bài 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
c) Nhận xét :
SGK / 35
2. Chú ý :
SGK / 35;36
b) Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y =
Phiếu học tập
Bài tập 4 SGK/36:
Cho hai hàm số : y=
; y =
x
y
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ 2 đồ thị trên cùng mặt phẳng toạ độ.
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Đồ thị hàm số bậc hai y=ax2(a  0)có những điểm cần lưu ý ?
BT về nhà : 5 SGK/37
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập SGK/38; 39