Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1(2 câu): Trắc nghiệm
Hàm số y = latex((m 2)x^2) . Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu :
m < - 2
m > - 2
m = -2
m < 2
Hàm số y = f(x) = latex(3x^2) . Trong các câu trả lời sau , câu nào đúng ?
f(2) = f(-2)
f(3) = - f(-3)
f(-4) = f(4)
f(x) = 12 thì x = latex( -2)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0 khi x = 0
f(x) = - 27 khi x = -3
Học sinh 2:
Hàm số y = latex((m 2)x^2) . Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 nếu :
m < - 2
m > - 2
m = -2
m < 2
Hàm số y = f(x) = latex(-3x^2) . Trong các câu trả lời sau , câu nào đúng ?
f(2) = f(-2)
f(3) = - f(-3)
f(-4) = - f(4)
f(x) = 12 thì x = latex( -2)
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 0 khi x = 0
f(x) = - 27 khi x = latex( -3)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2
Cách vẽ:
Vẽ đồ thị hàm số y = latex(2x^2) Bảng giá trị của hàm số y = latex(2x^2) như sau : A B C O C` B` A` ?1: hãy nhận xét vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau ( xem hình bên) - Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành - Vị trí của các điểm A , A` đối với trục Oy . Tương tự với các cặp điểm B , B` và C,C` - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? Trả lời : - Đồ thị nằm phía trên trục hoành Ox - Các cặp điểm A,A` ; B,B` và C,C` đối xứng qua trục tung Oy - Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O ( gốc tọa độ O) Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x^2
Cách vẽ :
Vẽ đồ thị hàm số y = latex(- 1/2 x^2) Bảng giá trị của hàm số y = latex(- 1/2 x^2) như sau : A B C O C` B` A` ?1: hãy nhận xét vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau ( xem hình bên) - Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành - Vị trí của các điểm A , A` đối với trục Oy . Tương tự với các cặp điểm B , B` và C,C` - Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị ? Trả lời : - Đồ thị nằm phía dưới trục hoành Ox - Các cặp điểm A,A` ; B,B` và C,C` đối xứng qua trục tung Oy - Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O ( gốc tọa độ O) Nhận xét và kết luận
Kết luận:
Từ đồ thị các hàm số sau , em rút ra nhận xét nào về đồ thị của hàm số y = latex(ax^2) với a khác 0 y = latex(2x^2) y = latex(- 1/2 x^2) Đồ thị hàm số y = latex(ax^2) với a khác 0 - là một đường cong đi qua gốc tọa độ - Nhận trục Oy là trục đối xứng - Khi a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành Ox , nhận gốc tọa độ O là điểm thấp nhất - Khi a < 0 thì đồ thị nằm dưới trục hoành Ox , nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất . * Đường cong trên gọi là đường cong parabol với đỉnh là O Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Trắc nghiệm
Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm : A(-2;-3) ; B(-1;-0,5) ; C(2;-2) ; D(4;-8). thì hàm số y = latex(- 1/2 x^2) đi qua các điểm nào trong các điểm trên . Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Chỉ đi qua các điểm A và B
Chỉ đi qua các điểm B và C
Chỉ đi qua các điểm B,C và D
Chỉ đi qua các điểm A,B và C
Bài tập 2:
Cho đồ thị hàm số latex(y = - 1/2 x^2) a) Trên đồ thị của hàm số này ,xác định điểm D có hoành độ là 3. b) Trên đồ thị hàm số này , xác định điểm có tung độ là - 5 Giải a) Từ hoành độ 3 kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm D . Điểm D có tung độ là - 4,5 b) Từ tung độ -5 kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại 2 điểm A và B . Điểm A có hoành độ -3,2 và điểm B có hoành độ là 3,2 Bài tập 3: Luyện tập vẽ đồ thị
Vẽ các đồ thị sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : latex(y = 1/2 x^2 (1) ; y = x^2 (2) ; y = 2x^2 (3)) Giải Lập bảng giá trị của các hàm số : (1) (2) (3) Hướng dẫn về nhà:
- Học kết luận về đồ thị của hàm số latex(y = ax^2) - Học cách vẽ đồ thị của hàm số latex(y = ax^2) - Làm các bài tập : 4,5 trang 36-37 ( SGK)