Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ đồ thị hai hàm số y = và trên cùng một mặt phẳng tọa độ
*Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
6
0
6
Lấy các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ
O(0 ; 0)
A(-2 ; 6)
C (2 ; 6)
B(-1 ; )
D(1 ; )
-6
0
-6
Lấy các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ
O(0 ; 0)
A`(-2 ; -6)
C`(2 ; -6)
B`(-1 ; )
D`(-1 ; )
Tiết 50
D? TH? C?A H�M S? Y = AX2 ( A ? 0 )
a > 0
a < 0
Dựa vào đồ thị của hai hàm số vừa vẽ em hãy đưa ra nhận xét về hàm số y = ax2 (a ? 0)
Parapol
đỉnh Parapol
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parapol đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Tiết 50
D? TH? C?A H�M S? Y = AX2 ( A ? 0 )
* Nhận xét (Sgk - 35)
Hàm số y = ax2 (a > 0)
đồ thị




y
Tiết 50
D? TH? C?A H�M S? Y = AX2 ( A ? 0 )
* Nhận xét (Sgk - 35)
?3
Cho hàm số
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng hai cách.
Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
H.
.H`
D.
Giải
C1: Từ điểm 3 trên trục hoành kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị tại điểm D, từ điểm D kẻ đường thẳng // Ox cắt Oy tại điểm -4,5 suy ra y = -4,5
b) Từ điểm -5 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm H và H’ => có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -5.
.
-4,5
C2: Thay x = 3 vào hàm số đã cho ta được:
Vậy D(3 ; -4,5)
Để ước lượng giá trị hoành độ của điểm H và H’, từ H và H’ hạ đường vuông góc với Ox => ƯLGT hoành độ
Hàm số y = ax2 (a < 0)
đồ thị



Tiết 50
D? TH? C?A H�M S? Y = AX2 ( A ? 0 )
*Nhận xét (Sgk-35)
Hàm số y = ax2 (a > 0)
đồ thị


*Chú ý:
2
8
18
.
.
.
.
.
.
Hàm số y = ax2 (a < 0)
đồ thị



y
x
Tiết 50
D? TH? C?A H�M S? Y = AX2 ( A ? 0 )
*Nhận xét (Sgk-35)
Hàm số y = ax2 (a > 0)
đồ thị


*Chú ý:
1) Khi vẽ đồ thị ta chỉ cần tỡm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2) đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.
BT: Cho đồ thị hàm số y = x2
Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (1,5)2
Dùng đồ thị để ước lượng vị trí điểm trên trục hoành biểu diễn số .
.
.
.
.
y = x2
a) Với x = 1,5 => y = (0,5)2 . Xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1,5
b) Điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng thì y = ( )2 = 7. Tìm điểm trên đồ thị có tung độ bằng 7, từ đó tìm điểm trên trục hoành biểu diễn số
=> (1,5)2 = 2,25
Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ xo, ta chỉ viêc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn xo trên trục Ox và // Oy, nó cắt đồ thị tại một điểm. Đó là điểm cần tìm.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc phần nhận xét
Làm bài tập 5, 6, 7 (Sgk-37 vµ 38)
HD
Bµi 5 Phần b), c): Từ điểm -1,5 và 1,5 trên trục Ox kẻ đường thẳng //Oy
Phần d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số ứng với điểm thấp nhất của đồ thị