Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

TRƯỜNG THCS THỪA ĐỨC
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
+Lập b?ng giá trị tương ứng
+Xác định các cặp giá trị tương ứng (Diểm)
A(-3 ;18)
y
x
*Cách vẽ:
O(0 ; 0)
B(-2 ; 8)
C(-1 ; 2)
A`(3 ; 18)
B`(2 ; 8)
C`(1 ; 2)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
- Vị trí các cặp điểm A, A’ đối ới trục oy? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C, C’?
- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
?1
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
A và A’ đối xứng qua Oy
B và B’ đối xứng qua Oy
C và C’ đối xứng qua Oy
-Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O
Hay giá trị nhỏ nhất của hàm số
là y = 0
?1
+Lập b?ng giá trị tương ứng
+Xác định các cặp giá trị tương ứng (Diểm)
*Cách vẽ:
O(0 ; 0)
N(-2 ; -2)
M`(4 ; -8)
N`(2 ; -2)
M(-4 ;-8)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
+Lập b?ng giá trị tương ứng
+Xác định các cặp giá trị tương ứng (Diểm)
*Cách vẽ:
O(0 ; 0)
N(-2 ; -2)
M`(4 ; -8)
N`(2 ; -2)
M(-4 ;-8)
?2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y= 2x2
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parapol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Nhận xét
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
* Nhận xét (Sgk - 35)
?3
Cho hàm số
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng hai cách.
Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
H.
.H`
D.
Giải
C1: Từ điểm 3 trên trục hoành kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị tại điểm D, từ điểm D kẻ đường thẳng // Ox cắt Oy tại điểm -4,5 suy ra y = -4,5
b) Từ điểm -5 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm H và H’ => có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -5.
.
-4,5
C2: Thay x = 3 vào hàm số đã cho ta được:
Vậy D(3 ; -4,5)
Để ước lượng giá trị hoành độ của điểm H và H’, từ H và H’ hạ đường vuông góc với Ox => ƯLGT hoành độ
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
9
1
4
1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x = 0;
x = 1;x = 2; x = 3 rồi điền những kết qủa đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên.
Chú ý
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Chú ý
2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.Chẳng hạn:-Đồ thị của hàm số y=x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.
O
-2
1
2
x
y
-1
x < 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.
1
4
x > 0 và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Bài tập 4
6
1,5
0
1,5
6
Điền giá trị tương ứng của y vào bảng sau:
-6
-1,5
0
-1,5
-6
Học thuộc phần nhận xét
Làm bài tập 5 (Sgk – 37)
Hướng dẫn về nhà:
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
Tiết học đã kết thúc
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM