Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM
TIẾT 49:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y=2x2
Ta có bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y như sau :
Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm :
A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), D’(3;18). Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng
-2
-1
3
2
1
2
-3
y
18
8
x
C
B’
B
A
C’
A’
?1/ Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
Vị trí của các cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ ?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y=2x2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số
Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y :
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm : M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1;-1/2), O(0;0), P’(1;-1/2), N’(2;-2); M’(4;-8) rồi lần lượt nối chúng để được một đường cong như hình vẽ bên.
?2/ Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
Vị trí của các cặp điểm P, P’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm N, N’; E, E’ và M, M’ ?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số
Nhận xét : Đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
?3/ Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hàm số này xác định điểm E’ có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm bằng hai cách : bằng đồ thị; bằng cách tính y với x=3. So sánh hai kết quả.
b/ Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
C2: Với x=3 ta có y= -1/2. 32 = -4,5
b/ Với y = -5, ta xác định như sau :
-5
*- Chú ý : Sgk/35
1, Vì đồ thị hàm số y=ax2 luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Ví dụ :
2, Đồ thị minh họa trực quan tính chất của hàm số.
Bài tập 4/36 Sgk :
Cho hai hàm số và . Điền vào những ô trống của các hàng sau rồi vẽ đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ
0
3/2
6
3/2
6
0
-3/2
-6
-3/2
-6