Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nhắc lại nhận xét về hàm số y = 2x2
Nếu a > 0 thì hàm số:
+ Nghịch biến khi x < 0
+ Đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số:
+ Đồng biến khi x < 0
+ Nghịch biến khi x > 0
Khi x tăng nhưng x < 0 thì y giảm.
Khi x tăng nhưng x > 0 thì y tăng
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Ta có các điểm: A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2),
O(0; 0), C`(1; 2), B`(2; 8), A`(3; 18)
?1
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
+ TL:
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
+ TL:
Vị trí của cặp điểm A, A` đối với trục Oy? Tương tự với các cặp điểm B, B` và C, C`?
+ TL:
Phía trên trục hoành.
Đối xứng với nhau qua Oy.
Điểm O(0; 0)
A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2),
O(0; 0), C`(1; 2), B`(2; 8), A`(3; 18)
?2
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
+ TL:
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
+ TL:
Vị trí của cặp điểm M, M` đối với trục Oy? Tương tự với các cặp điểm N, N` và P, P`?
+ TL:
Phía dưới trục hoành.
Đối xứng với nhau qua Oy.
Điểm O(0; 0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét
?2
d
Với điểm D có hoành độ bằng 3
Bằng đồ thị, ta thấy tung độ của điểm D khoảng 4,5
b) Từ điểm có tung độ bằng -5 trên trục tung, ta kẻ đường thẳng song song với Ox và tìm hoành độ giao điểm với ĐTHS.
-5