Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Lập bảng giá trị tương ứng
Xác định các cặp giá trị tương ứng
y
x
O(0 ; 0)
B(-2 ; 8)
C(-1 ; 2)
A`(3 ; 18)
B`(2 ; 8)
C`(1 ; 2)
A(-3 ; 18)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
- Vị trí các cặp điểm A, A’ đối với trục oy? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C, C’?
- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
A và A’ đối xứng qua Oy
B và B’ đối xứng qua Oy
C và C’ đối xứng qua Oy
-Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O
Hay giá trị nhỏ nhất của hàm số
là y = 0
?1
Lập bảng giá trị tương ứng
+Xác định các cặp giá trị tương ứng
*Cách vẽ:
O(0 ; 0)
N(-2 ; -2)
M`(4 ; -8)
N`(2 ; -2)
M(-4 ;-8)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
?2



- Đồ thị là một đường cong đi qua
gốc tọa độ
- O là điểm cao nhất của đồ thị
- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
(a>0)
(a<0)
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
- Đồ thị là một đường cong đi qua
gốc tọa độ
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
-O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
( được gọi là Parabol đỉnh O)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parapol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
* Nhận xét
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
* Cách vẽ
?3
Cho hàm số
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng hai cách.
Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
H.
.H`
D.
.
-4,5
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
9
1
4
1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x = 0;
x = 1;x = 2; x = 3 rồi điền những kết quả đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên.
Chú ý
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)




2.Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) minh họa trực quan tính chất của hàm số
+) a >0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x<0
Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x>0
+) a <0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x< 0
Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x>0
Bài tập 4
6
1,5
0
1,5
6
Điền giá trị tương ứng của y vào bảng sau:
-6
-1,5
0
-1,5
-6
Trong thực tế ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol. Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ Tennis) đến khi rơi xuống mặt đất, vạch ra những đường cong có hình dạng Parabol. Khi ta ném một hòn đá, đường đi của hòn đá cũng có hình dạng Parabol. Trường đại học Bách khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường Giải Phóng, nó có hình dạng Parabol và người ta thường gọi là “Cổng parabol”.
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Học thuộc phần nhận xét
Làm bài tập 5 (Sgk – 37), 6; 8 (Sgk – 38)
8;10 ( SBT – 38)
- Đäc bµi ®äc thªm: "Vµi c¸ch vÏ Parabol"
Hướng dẫn về nhà: