Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
TRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG


BÀI GIẢNG
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0)
Chương trình đại số lớp 9

Giáo viên: Mai Minh Mẫn
Mục tiêu của bài học
Kiến thức:
- Biết được dạng của đồ thị hàm số y=ax2 và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0.
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
2. Kĩ năng:
- Vẽ được đồ thị của hàm số y=ax2.
- Nhận biết được dạng và vị trí của đồ thị hàm số y=ax2 trên mặt phẳng tọa độ.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và vẽ hình.
- Biết tư duy liên hệ giữa hàm số và đồ thị.
Nhắc lại kiến thức cũ:
Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x ; f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị , ta lấy một giá trị bất kỳ của x làm hoành độ, còn tung độ là giá trị tương ứng của y = f(x).
Ví dụ: Với hàm số y = f(x) = 3x2
-Cho hoành độ x = -2
-Ta có tung độ tương ứng là y = f(-2) = 3.(-2)2 = 12
Vậy điểm M(-2 ; 12) thuộc đồ thị của hàm số
y= f(x)= 3x2
y = x2
I. Ví dụ:
1.Ví dụ 1: Xét hàm số
Bảng giá trị
Đồ thị
4
1
0
1
4
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Vị trí của đồ thị so với trục hoành?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Chính xác, chúc mừng bạn.
Trả lời của bạn là:
Kết quả đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi.
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Vị trí các cặp điểm A và A`; B và B’ như thế nào so với trục tung?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Chính xác, chúc mừng bạn.
Trả lời của bạn là:
Kết quả đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi.
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Chính xác, chúc mừng bạn.
Trả lời của bạn là:
Kết quả đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi.
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Xem lại thông tin đã làm
Kết quả của bạn
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2
I. Ví dụ:
1.Ví dụ 1: Xét hàm số
Bảng giá trị
Đồ thị
2.Ví dụ 2: Xét hàm số
-8
-2
-2
-8
0
Vị trí của đồ thị so với trục hoành?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Đúng rồi!
Trả lời của bạn là:
Trả lời đúng là:
Sai rồi!
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Vị trí các cặp điểm N và N`, M và M`, P và P` như thế nào so với trục tung?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Đúng rồi!
Trả lời của bạn là:
Trả lời đúng là:
Sai rồi!
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Đúng rồi!
Trả lời của bạn là:
Trả lời đúng là:
Sai rồi!
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Kết quả của em
Xem lại thông tin đã làm
HÀM SỐ y = ax2
a > 0
a < 0
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
-Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
-Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
II. Nhận xét:
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
III. Chú ý:
1) Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
3
3
Ví dụ: Với hàm số ta lập bảng giá trị và vẽ đồ thị như sau:
A
A’
B
B’
C
C’
III. Chú ý:
2) Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.
Ví dụ: Với đồ thị hàm số y = x2
- Khi x<0 và tăng thì đồ thị đi xuống (theo hướng từ trái sang phải). chứng tỏ hàm số nghịch biến.
- Khi x>0 và tăng thì đồ thị đi lên (theo hướng từ trái sang phải). Chứng tỏ hàm số đồng biến.
Ví dụ: Với đồ thị hàm số
- Khi x<0 và tăng thì đồ thị đi lên (theo hướng từ trái sang phải). chứng tỏ hàm số đồng biến.
- Khi x>0 và tăng thì đồ thị đi xuống (theo hướng từ trái sang phải). Chứng tỏ hàm số nghịch biến.
Bài tập 1:
Click vào dấu xổ ở các ô trống để chọn từ thích hợp.
Đúng rồi - Click chuột để tiếp tục
Sai rồi - Click chuột để tiếp tục
Rất tốt. Xin chúc mừng bạn.
Trả lời của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa hoàn thành bài tập này.
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
IV. Củng cố và luyện tập
Kết quả bài tập 1
Xem lại phần vừa làm
IV. Củng cố và luyện tập
Bài tập 2:
Cho đồ thị hàm số y = x2 (hình bên)
Xác định điểm D thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: - Bằng đồ thị. - Bằng cách tính y với x=3. - So sánh hai kết quả vừa tìm được.
Xác định điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.

-Bằng đồ thị ta có y = - 4,5
-Bằng tính toán
3
D
-4,5
Thay x = 3 vào hàm số ta được:
-Hai kết quả bằng nhau.
IV. Củng cố và luyện tập
Giải
a)
Bài tập 2: Cho đồ thị hàm số y = x2
a)
3
-5
Tại điểm có tung độ bằng -5 ta xác định được hai điểm I` và I trên đồ thị có hoành độ theo ước lượng kho?ng -3,2 và 3,2.
I`
I
b)
Giải
IV. Củng cố và luyện tập
Bài tập 2: Cho đồ thị hàm số y = x2
Bài tập 3: Điền vào những ô trống của bảng sau rồi vẽ đồ thị của hai hàm số ấy trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox
IV. Củng cố và luyện tập
-Bảng giá trị
-Đồ thị
Bài tập 3: Giải
-Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox
IV. Củng cố và luyện tập
6
0
0
6
-6
-6



a



a



a



a
Sơ đồ tư duy
*Đối với bài học này:
- Xem lại nhận xét, chú ý và cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2.
- Làm bài tập: 5, 6 trang 37, 38/SGK.
- Xem bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol ở trang 37/SGK.
*Đối với bài học sau: Tiết 50 - Luyện tập.
- Ôn tập: Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b.
- Cần phân biệt dạng đồ thị của hai hàm số y=ax2 và y=ax+b.
Hướng dẫn tự học
Bài giảng đến đây là hết.
Chân thành cảm ơn các em đã tham gia lĩnh hội kiến thức này.
Hy vọng kiến thức của bài giảng này góp thêm hành trang trên con đường chinh phục toán học của các em.
Hẹn gặp lại trong bài giảng sau.
Các phần mềm sử dụng:
Microsoft PowerPoint.
-Adobe Presenter.
-MathType.
-Sketchpad.
-Mindmap.
Tài liệu tham khảo.
Sách giáo khoa Toán 9 tập hai-Nhà xuất bản Giáo dục.
-Sách giáo viên Toán 9 tập hai-Nhà xuất bản Giáo dục.
-Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông-Nhà xuất bản Giáo dục.
-Tài liệu hướng dẫn sử dụng Adobe Presenter Pro 7.0, Violet tool và Abode photoshop-Nguyễn Lương Hùng-Công ty Cổ phần Tin học Bạch Kim.