Chương IV. §2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Chào mừng các thày cô giáo về dự giờ thăm lớp
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM


Tính quãng đưuờng (S) theo thời gian (t) tưuơng ứng trong bảng sau
5
20
45
80
Với t = 1 thì
(m)
Quan hệ giữa S và t có xác định một hàm số không? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ
Quan hệ giữa S và t là một hàm số vì ứng với mỗi một giá trị của t chỉ xác định duy nhất một giá trị của S
Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
y = ax2 ( a ? 0 )
Hàm số
Bài 1:
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Ga-li-lê
1. Ví dụ mở đầu
là một hàm số
5
20
45
80
Nếu ta thay S bởi y; thay t bởi x và hệ số 5 bởi hệ số a thì ta đưuợc công thức hàm số nào?

Hãy lấy ví dụ cụ thể về hàm số ?
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
* Một số ví dụ thực tế các đại lượng liên hệ với nhau theo công thức biểu thị dạng hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
- Diện tích hình vuông và cạnh của nó: S = a2
- Diện tích hình tròn và bán kính của nó: S = 3,14.R2
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm với vận tốc v của gió: F = av2
1. Ví dụ mở đầu:
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số có dạng y = ax2; Xác định hệ số a:
d/ y = -x2
Hàm số có dạng y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
Xeùt hai haøm soá sau: y = 2x2 vaø y = - 2x2
Ñieàn vaøo choã troáng caùc giaù trò töông öùng cuûa y
trong hai baûng sau:
?1
8
2
0
2
18
-18
-2
0
-2
-8
Đối với hàm số y=2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết :
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
* Nhận xét tương tự với hàm số y= -2x2
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
y tăng
y giảm
x tăng
x > 0
?2
Hàm số y= 2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
a >0
a < 0
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
2. Tính chất:
Tổng quát, hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, và có tính chất sau:
Câu 1: Cho hàm số y= 2014x2
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
H�m s? d?ngbi?n khi x>0, ngh?ch bi?n khi x<0.
A
B
C
D
H�m s? d?ng bi?n khi x<0, ngh?ch bi?n khi x>0.
Câu 2 Cho hàm số y= ( - 2)x2
Hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
Giá trị của hàm số luôn luôn âm
Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
A
B
C
D
Giá trị của hàm số luôn luôn dương
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ?
Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2 .
?3
Nếu x ? 0 giá trị của y dương
Nếu x = 0 y =0
Nếu x ? 0 giá trị của y âm
Nếu x = 0 y =0

Nhận xét :
* Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x = 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
* Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x =0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
0
0
Cho hai hàm số sau: y = x2 và y = x2
2
2
- 2
- 2
?4
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
1
2
3
5
6
4
Trò chơi ô số may mắn
Chúc quý thầy cô khỏe!
Tiết 47 §1 HÀM SỐ y=ax2(a≠0)
* Nắm vững tính chất của hàm số
y = ax2 (a ≠ 0)
Hướng dẫn về nhà
* L�m cỏc b�i t?p: - B�i 1, 2, 3 Tr 30, 31 SGK. 2, 4 Tr 36 SBT.
* Xem tru?c n?i dung b�i d? th? c?a h�m s?
y = ax2 (a ? 0)
Chúc các em học tập tốt!
Hàm số y=(m+4)x2
là hàm số dạng
y=ax2 (a≠0) khi

a)
m ≠ 0
b)
m≠-4
c)
m≠4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: b
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
Hàm số nào sau đây
là hàm số có dạng
y=ax2 (a≠0)
a)
b)
c)
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: c
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
HS y=-5x2
đồng biến khi
a)
x < 0
b)
x > 0
c)
x ≠ 0
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: a
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
HS y=(m-1)x2
có giá trị nhỏ
nhất khi
a)
m < 1
b)
m > 1
c)
m ≠ 1
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: b
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
HS y=(2-m)x2
nghịch biến với
x > 0 khi
a)
m > 2
b)
m < 2
c)
m ≠ 2
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: a
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
Hàm số y=
với x = -3 thì:
a)
y = 2
b)
y = -3
c)
y = 3
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn: C
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!

Hàm số
y = ax2
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)