Chương IV. §1. Hình hộp chữ nhật

Chào mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề ứng dụng CNTT vào dạy học.
? Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’.Hãy quan sát và cho biết.
* Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, các mặt là hình gì?kể tên vài mặt?
Đáp án :Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Ví dụ: ABCD , DCC’D’ ABB’A’,…
? Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh?
Đáp án :Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh,12 cạnh

C`
C
A`
B`
D
D
D`
B
A
C
A`
B`
D
D
D`
B
A
C`
§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)


? AA’ và A’B’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?Có điểm chung không?
? AA’ và BB’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?Có điểm chung hay không?
D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
Đ2 Hỡnh h?p ch? nh?t (Ti?p theo)

I)Hai đường thẳng song song trong không gian
? Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian?
1)Định nghĩa:
Trong không gian hai đường thẳng a và b gọi là song song nếu chúng:
+ Nằm trong cùng một mặt phẳng
+ Không có điểm chung.


D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
+ a và b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a và b không có điểm chung

a // b {
Tính chất: Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau:

AB // DC
D’C’// DC
}  AB // D’C’
Ví dụ:
Đ2 Hỡnh h?p ch? nh?t (Ti?p theo)
I)Hai du?ng th?ng song song trong khụng gian
1)D?nh nghia
? Hai đường thẳng AB và B’C’ có điểm chung không? Có song song không? Vì sao?
Trả lời: Hai đường thẳng AB và B’C’ không có điểm chung, nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng.
? Vậy với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tương đối nào?
D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
+ a và b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a và b không có điểm chung

a // b {
2)Kết luận:
Với a, b là hai đường thẳng trong không gian có thê xảy ra:
* a // b
* a cắt b
* a và b chéo nhau

§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)

I)Hai đường thẳng song song trong không gian
1)Định nghĩa:


2)Kết luận: Với a, b là hai đường thẳng trong không gian có thể xảy ra:
* a // b
* a cắt b
* a và b chéo nhau


+ a và b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a và b không có điểm chung

a // b {
a
a
b
b
§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)

Bài tập 1:Hãy chỉ ra
a) Các cặp đường thẳng song song trong hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’.
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau
c) Các cặp đường thẳng chéo nhau
D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)
I) Hai đường thẳng song song trong không gian

II) Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song.
?2/ AB có song song với A’B’ không? Vì sao ?
AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) ?
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng
+Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
+ Kí hiệu: AB // mp (A’B’C’D’).
? Nếu một đương thẳng song song với mặt phẳng thì chúng có điểm chung không?
? Tìm trên hình các đường thẳng song song với mp (A’B’C’D’).
b) Hai mặt phẳng song song
? Trên hình hộp ABCDA’B’C’D’, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
+ AB và AD
+ A’B’ và A’D’
+ AB và A’B’
+ AD và A’D’
D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
D
A`
A
B`
C
B
D`
C`
- AB và AD cắt nhau thuộc mp(ABCD)
- A’B’ và A’D’ cắt nhau thuộc mp(A’B’C’D’)
- AB // A’B’
- AD // A’D’
Nhận xét: Trên hình hộp xét các mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AD và mp(A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’ và A’D’, AB// A’B’ ; AD // A’D’ kki đó ta nói mp (ABCD) song song với mp(A’B’C’D’): * * kí hiệu:mp (ABCD) // mp(A’B’C’D’)

§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)
I)Hai đường thẳng song song trong không gian
II) Đường thẳng song song với mặt phẳng.
Hai mặp phẳng song song.
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng





Ví dụ: Nếu một bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật qua bốn trung điểm I,H,K,L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’, A’B’ thì mp (ADD’A’) // mp(IHKL)
D
A`
A
B`
C`
C
B
D`
H
K
I
L
a  (Q) ; b  (Q) và a // b thì a // mp (Q)
Kí hiệu: a // mp (Q).
a cắt b; a ,b C mp (P)
a và b song song với mp (Q)


} mp (P)// mp (Q)
b) Hai mặt phẳng song song
? Trên hình bên còn có những cặp mặt phẳng nào song song vói nhau?
§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)
I)Hai đường thẳng song song trong không gian
II) Đường thẳng song song với mặt phẳng.
Hai mặp phẳng song song.
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng
a  (Q) ; b  (Q) và a // b thì a // mp (Q)
Kí hiệu: a // mp (Q).
b) Hai mặt phẳng song song
+ a cắt b; a ,b  mp (P)
+ a và b song song với mp (Q)

} mp (P)// mp (Q)

. A
P
Q
D
C
? Quan sát hình và cho biết:
Điểm A có phải là điểm chung của mp (P) và mp (Q) không?
? Có nhận xét gì về số điểm chung của hai mặt phẳng trong không gian?

+ Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì
chúng không có điểm chung.

+ Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
.

+ Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có
chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau

* Nhận xét:
Bài tập 6/100 -SGK
D
D1
B
A
C1
B1
A1
C
Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 ..hãy quan sát và cho biết
a)Những cạnh nào song song với C1C?
b)Những cạnh nào song song với A1D1?
Bài tập 7/100 SGK
C`
C
A`
B`
D
B
A
4,5 m
3,7 m
3 m
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m, cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích các cửa là 5,8 m2. hãy tính diện tich cần quét vôi.

§2 Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo)
I)Hai đường thẳng song song trong không gian
II) Đường thẳng song song với mặt phẳng.
Hai mặp phẳng song song.
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng
a  (Q) ; b  (Q) và a // b thì a // mp (Q)
Kí hiệu: a // mp (Q).
b) Hai mặt phẳng song song
a cắt b; a ,b C mp (P)
a và b song song với mp (Q)

} mp (P)// mp (Q)

. A
P
Q
D
C
? Quan sát hình và cho biết:
Điểm A có phải là điểm chung của mp (P) và mp (Q) không?
? Có nhận xét gì về số điểm chung của hai mặt phẳng trong không gian?
Nhận xét:
* Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì
chúng không có điểm chung.
* Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
* Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có
chung một đường thẳng đi qua điểm đó.
Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau
.