Chương IV. §1. Hình hộp chữ nhật

Chào mừng các thầy cô về dự giờ !
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
ABCD là hình ch? nh?t
Tiết 16: �9. HÌNH CH? NH?T
1. Định nghĩa.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD như hình vẽ gọi là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có phải là hình bình hành hay không? Vì sao?
Từ định nghĩa suy ra:
- Hình chữ nhật là một hình bình hành
Hình chữ nhật có phải là hình thang cân hay không? Vì sao?
- Hình chữ nhật là một hình thang cân
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Em hãy nhắc lại các tính chất của hình bình hành và của hình thang cân?
2 đường chéo của hình chữ nhật có đặc điểm gì?
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết.
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân có 1 góc vuông có phải là hình chữ nhật hay không?
Hình thang ABCD cân (AB//CD) có Â=900
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có 1 góc vuông có phải là hình chữ nhật hay không?
Hình bình hành ABCD (AB//CD, AD//BC) có Â=900
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau có phải là hình chữ nhật hay không?
Hình bình hành ABCD (AB//CD, AD//BC) có đường chéo AC=BD.
Vì tứ giác ABCD có AB//CD (gt)
=> ABCD là hình thang
mà đường chéo AC=BD (gt)
=> ABCD là hình thang cân
Lại có:
(trong cùng phía, AD//BC)
=> ABCD là hình chữ nhật (đpcm)
4. Áp dụng vào tam giác
?3
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hoặc: Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
M
Tứ giác ABCD là hình gì?
Vì tứ giác ABCD có đường chéo AC cắ�t BD tại trung điểm M của mỗi đường (gt)
=> ABCD là hình bình hành
mà Â=900 (gt)
=> ABCD là hình bình chữ nhật
So sánh AM và BD ?
=> AC=BD
Em hãy phát biểu thành định lí về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ?
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
* Định lí:
Điều ngược lại của định lí có đúng không?
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
M
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
* Tính chất:
+ Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
* Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
* Định lí:
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Hoặc: Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
Điền vào ô trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
13
3
8
Gợi ý: d2 = a2+ b2 (định lí Pytago)
Bài 58 - sgk:
Bài 59-sgk:
Chứng minh rằng:
Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó
?4
Cho Hình
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Giải
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
Vì MA=MD=MB=MC nên ABDC là hình bình hành có AD=BC
b) Tam giác ABC là tam giác vuông
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật là một hình bình hành, một hình thang cân.
Chứng minh