Chương IV. §1. Hình hộp chữ nhật

HÌNH HỌC 8
CHƯƠNG IV : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG -
HÌNH CHÓP ĐỀU
1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
LỚP : 8A5 – NH : 2011 – 2012
NHÓM 2
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Hình hộp chữ nhật :
Đỉnh
Mặt
Cạnh
Đáy
Đáy
Một hình hộp chữ nhật có : 6 mặt là những hình chữ nhật,
8 đỉnh và 12 cạnh
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông được gọi là hình lập phương.
Bể nuôi cá cảnh có dạng một hình hộp chữ nhật
Khối rubik có dạng hình lập phương
2. Mặt phẳng và đường thẳng:
Các đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ được xem là các điểm.
Các cạnh AB, BC, AA’ . . . được xem là các đoạn
thẳng.
Mỗi mặt là một phần của mặt phẳng.
Ví dụ: mặt ADD’A’ là 1 phần mặt phẳng (ADD’A’)
Đường thẳng AA’ thuộc mp (ADD’A’) hoặc AA’ mp(ADD’A’)
Chú ý :
Đường thẳng dài vô hạn
Mặt phẳng trải rộng về mọi phía
Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng)
Giải :
1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với DC=5cm, CB=4cm, BB1=3cm. Tính DC1, CB1
Ta có CC1 = BB1, BB1 = 3cm  CC1 = 3cm,
Áp dụng định lý pitago vào DCC1 vuông tại C :
DC12 = DC2 + CC12 = 52 + 32 = 25 +9 = 34
DC1 =  34 (cm)
Ví dụ :
Tính CB1 :
Áp dụng định lý pitago vào CBB1 vuông tại B :
CB12 = CB2 + BB12 = 42 + 32 = 16 +9 = 25
DC1 =  25 = 5(cm)
Quan hệ song song trong không gian
Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể cắt nhau, hoặc song song, hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng nào
Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi nó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng của mặt phẳng đó
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Nếu một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm A thì vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
Khi một trong 2 mp chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng còn lại thì ta nói 2 mp đó vuông góc với nhau
Thể tích hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
V = abc
Thể tích hình lập phương cạnh a là
V = a.a.a
Ví dụ : tính thể tích một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294cm2
Giải
Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên Stp = 6 . a . a  a.a = 294 : 6  a= = 7 (cm)
Thể tích hình lập phương :
V = a.a.a = 343 (cm3)