Chương IV. §1. Hình hộp chữ nhật

*HÌNH HỌC 8*
Thực hiện: Phan Đình Tuyển
- Môn Công nghệ 8, ta đã học về các khối đa diện và các khối tròn xoay . Hãy nêu tên từng vật thể sau đây !
( H1 )
( H2 )
( H3 )
( H4 )
* ( H1 ) là hình chóp .
* ( H2 ) là hình lăng trụ .
* ( H3 ) là hình hộp chữ nhật .
* ( H4 ) là hình trụ .
*** Trong chương này ,ta tìm hiểu thêm về các vật thể có hình dạng trên.Bài học hôm nay ta tìm hiểu về hình hộp chữ nhật ***
( Chú ý: Cạnh khuất được vẽ bằng nét đứt ) .
Tiết 55: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
( Chú ý: Cạnh khuất được vẽ bằng nét đứt và mặt chỉ thấy hai cạnh là mặt khuất sau các mặt thấy được) .
1)Hình hộp chữ nhật:
-Hình hộp chữ nhật có mấy mặt?Mỗi mặt là hình gì?
-Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
-Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh?
-Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh .
-Hình hộp chữ nhật có mấy cạnh?
-Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
-Hai mặt hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện .
- Nếu coi hai mặt đối diện nào đó là hai đáy thì các mặt còn lại là các mặt bên hay các mặt xung quanh .
-Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông , gọi là hình lập phương .
Ví dụ : Hộp đựng thuốc tây,Contener
chứa hàng là hình hộp chữ nhật .
- Hãy cho ví dụ những vật thể là hình hộp chữ nhật.
Tiết 55: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Hình hộp chữ nhật:
2) Mặt phẳng và đường thẳng:
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
- Gọi các đỉnh hình hộp chữ nhật là: A,B,C,D,A’,B’, C’,D’ và gọi là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
. Các đỉnh: A,B,… như là các điểm.
. Các cạnh AB, AD, A A’,….. như là các đoạn thẳng.
-Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’,ta có thể xem:
. Mỗi mặt, chẳng hạn mặt ABCD,ABB’A’,…là một phần của mặt phẳng (ABCD), (ABB’A’) , ……..
. Nếu gọi hai mặt ABCD và A’B’C’D’ là hai mặt đáy thì các mặt còn lại là các mặt xung quanh .
. Đường thẳng qua hai điểm A,B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng (ABCD) .
* BÀI TẬP:
Q
M
N
P
D
A
B
C
1) Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ ( h.72).Hình vẽ dưới.
.Các cạnh bằng nhau như :
AB = CD = MN = PQ ;
AD = BC = NP = MQ .
2) ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật ( h.72).
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 hay không ?
D1
A1
B1
C1
D
A
B
C
.
O
a)Mặt BB1C1C là hình chữ nhật.
Mà O là trung điểm đường chéo CB1 =>
O là tr/điểm đ/chéo BC1 .
.
K
b)Hai cạnh CD và BB1 không
cắt nhau, nên không có điểm chung, do đó K không thuộc BB1 .
2) ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật ( h.72).
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không ?
D1
A1
B1
C1
D
A
B
C
* BÀI TẬP:
3) Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là : DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm .Hỏi các độ dài DC1 và CB1 là bao nhiêu cm ?
5cm
4cm
3cm
?
?
-Mặt DD1C1C là hình chữ nhật.
=> DC1 là ………?
-Mặt DD1C1C là hình chữ nhật.
=> DC1 là đường chéo hình chữ nhật DD1C1C .
-Mặt BB1C1C là hình chữ nhật.
=> CC1 = ?
-Mặt BB1C1C là hình chữ nhật.
=> CC1 = BB1 = 3 (cm)
- Tương tự: Tam giác BB1C vuông tại B : =>
B1C2 = B1B2 + CB2 => B1C2 = 32 + 42 = 25 = 52 => CB1 = 5 (cm)
*** HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ***
1) Ôn lại khái niệm hình hộp chữ nhật, để nắm chắc hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh,cạnh,mặt và mặt phẳng ,đường thẳng của hình hộp chữ nhật đó .
2) Tự giải lại bài tập 1,2,3 SGK để hiểu cách chứng minh hình học không gian .
3) Tự nghiên cứu trước bài hình hộp chữ nhật tiếp theo .
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Q
M
N
P
D
A
B
C
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ (hình vẽ).
. Hãy nêu tên các cạnh bằng nhau !
. Hãy nêu tên các mặt bằng nhau !
.Các cạnh bằng nhau như :
AB = CD = MN = PQ ;
AM = BN = CP = DQ ;
.Các mặt bằng nhau như :
(ABCD) = (MNPQ) ;
(ABNM) = (DCPQ) ;
(AMQD) = (BNPC) .
. Đường thẳng BP thuộc mặt phẳng nào ?
. Đường thẳng BP thuộc mặt phẳng (BNPC) .
và AD = BC = NP = QQ .
D’
A’
B’
C’
D
A
B
C
Tiết 56: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ( tt )
1)Hai đường thẳng song song trong không gian:
*Hai đường thẳng song song trong không gian là hai đường thẳng như thế nào ? Hãy trả lời các câu hỏi sau đây, để xác định hai đường thẳng song song.
.Hai đường thẳng AB và A’B’ thuộc mặt phẳng nào?
*Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ .
.Hai đường thẳng AB và A’B’ thuộc mặt phẳng (ABB’A’)
.Trong hình chữ nhật ABB’A’ hai cạnh AB và A’B’ thế nào ?
.Trong hình chữ nhật ABB’A’ hai cạnh AB và A’B’ song song
Nên hai đường thẳng AB và A’B’ không có điểm chung .
*Hai đường thẳng AB và A’B’ cùng thuộc một mặt phẳng (ABA’B’) và không có điểm chung, gọi là hai đường thẳng song song trong không gian .
-Qua kết luận, ta có nhận xét sau: Với hai đường thẳng phân biệt a,b trong không gian, chúng có thể:
a)Cắt nhau. Chẳng hạn D’C’ và CC’ cắt nhau ở C’.
b)Song song. Chẳng hạn AA’ song song với DD’.
c)Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.Chẳng hạn AD và D’C’. Còn gọi là 2 đ/thẳng chéo nhau.
*Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Chẳng hạn: AB // DC và D’C’// DC => AB // D’C’ .
Tiết 56: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ( tt )
1)Hai đường thẳng song song trong không gian:
2)Đường thẳng song song với mặt phẳng . Hai mặt phẳng song song:
*Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ sau :
D’
A’
B’
C’
D
A
B
C
.Hai đường thẳng AB và A’B’ có s/song với nhau không?Vì sao?
.Hai đường thẳng AB //A’B’. Vì ABB’A’ là hình chữ nhật.
.Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) không?
.Đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) .
.Đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) mà AB//A’B’ thuộc m/phẳng(A’B’C’D’), thì ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và ký hiệu :AB // mp (A’B’C’D’) .
2)Đường thẳng song song với mặt phẳng . Hai mặt phẳng song song:
*Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ như hình vẽ sau :
D’
A’
B’
C’
D
A
B
C
Nhận xét:Trên hình hộp chữ
nhật ABCD.A’B’C’D’, xét mp(ABCD) và mp(A’B’C’D’):
mp(ABCD) chứa 2 đường thẳng AB, AD cắt nhau và mp(A’B’C’D’) chứa 2 đường thẳng A’B’, A’D’ cắt nhau. Hơn nữa AB // A’B’ và AD // A’D’, khi đó người ta nói mp(ABCD) song song với mp(A’B’C’D’) , ký hiệu: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) .
*Còn có cặp mặt phẳng nào s/song với nhau không ?
*Còn có: mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’)
và mp(ABB’A’) // mp(CDD’C’)
2)Đường thẳng song song với mặt phẳng . Hai mặt phẳng song song:
- Nhận xét:
. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung . Chẳng hạn:đường thẳng AB và mp(A’B’C’D’)
D’
B’
C’
D
A
B
C
.Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. Chẳng hạn: mp(ABCD) và mp(A’B’C’D’).
. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó . Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau .Chẳng hạn : mp(ADD’A’) và mp(A’B’C’D’) có điểm chung D’ nên chúng có chung đường thẳng A’D’ .
A’
B’
A’
* BÀI TẬP:
*BT:6/100 SGK ( Đọc đề SGK )
A
B
C
D
A
B1
C1
D1
A1
a) C1C // D1D // B1B // A1A
b) A1D1 // B1C1 // BC // AD
*BT:8/100 SGK ( Đọc đề SGK )
Ï
Î
*** HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ***
1) Ôn lại khái niệm hai đường thẳng song songtrong không gian,đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song . Xem lại bài giải BT 6,8 SGK đã giải tại lớp để nắm chắc cách giải .
2) Tự giải bài tập 5,7,9 SGK để hiểu cách chứng minh hình học không gian .
3) Tự nghiên cứu trước bài thể tích hình hộp chữ nhật tiếp theo .