Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hội giảng giáo viên giỏi THCS tỉnh ninh bình lần vi
Nhiệt liệt chào mừng các thày cô giáo về dự giờ thăm lớp 9B
Phòng GD &ĐT huyện Gia viễn
trường THcs Gia tiến

Giáo viên: Đặng Đức Tám

.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
S(t)=5t2
s(t0)=0
Quãng đường chuyển động s của vật rơi tự do (không kể sức cản của không khí) được biễu diễn bằng công thức
S(t)=5t2
S(t)=?
Cách đây hơn 400 năm , Ga-li-lê đã làm những thí nghiệm đo vận tốc vật rơi. Ông dùng hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc.
Ga-li-lê
S(t)=5t2
Trong đó: t là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng m
1. Ví dụ mở đầu
t
s
1
2
3
4
45
80
? Từ công thức S = 5t2 điền giá trị thích hợp vào ô trống.
5
20
Lực F = ?
Vận tốc v
Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió
F = a.v2
.
Hình tròn có bán kính R , diện tích của nó được tính bởi công thức
S = R2
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
S = 5t2
1. Ví dụ mở đầu
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
F = a.v2
VD1:Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y = a.x2
Các hàm có dạng y = a.x2 là:
S= R2
VD2: Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
? Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
x
y=2x2
-3
-2
0
0
1
2
3
18
-18
-3
-2
-1
0
1
2
3
? Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
2. Tính chất của hàm số dạng y = ax2 ( a = 0)
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Với a=2 >0: -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y luôn luôn giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y luôn luôn tăng.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
2
2
8
18
8
-1
-2
0
-2
-8
-18
-8
? Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
+ Với a =-2 <0: -khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y luôn luôn giảm.
Trả lời
Ví dụ3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ; hàm số nào đồng biến khi x <0 ? vì sao?
a/ y = - 0,5 x2
d/ y = - m2.x2 ( m là số thực khác 0)
* Các hàm số đồng biến khi x > 0 là :
* Các hàm số đồng biến khi x < 0 là :
a/ y = - 0,5 x2 vì a= -0,5 <0
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................

18
x
y=2x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
8
2
0
2
8
18
x
y=-2x2
-18
-3
-2
-1
0
1
2
3
-8
-2
0
-2
-8
-18
Nhận xét:
Đối với hàm số y = 2x2, khi x = 0 giá trị của y .....
Khi x = 0 giá trị của y ...
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Đối với hàm số y = -2x2, khi x = 0 giá trị của y.....
dương
VD4 : Từ bảng giá trị điền từ thích hợp vào chỗ (...) trong các câu sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2 là y=..
= 0
0
Khi x = 0 giá trị của y....
Giá trị lớn nhất của hàm số y=-2x2 là y =..
âm
= 0
0
x
y= 0,5x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
VD5 :Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào ô trống trong bảng.
? Qua các kết quả trên hãy kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên?
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
x
-2
-1
0
1
2
3
-3
-3
0
-3
1. Ví dụ mở đầu
2. Tính chất của hàm số dạng y = ax2 ( a = 0)
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
S = 5t2
F = a.v2
Hướng dẫn học ở nhà:
+ Tìm một số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0)
+ Học thuộc tính chất của hàm số
+ Lưu ý: Hàm số y = ax2:
Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 tại x= 0, không có giá trị lớn nhất.
Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 tại x= 0, không nhỏ nhất.
+ Làm bài tập: 1; 3(SGK); bài 2; 3(SBT tr 32) và chuẩn bị dụng cụ cho bài sau.
Bài tập 2/ sgk

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động S (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) bởi công thức: S = 4t2 .
Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Xin chân thành cám ơn sự theo dõi của quý thày cô và các em./