Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
18
8
2
0
2
8
18
2) Hãy nêu tính chất của hàm số:
Trả lời:
Hàm số xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
●
A
C
C’
B
B’
A’
Biểu diễn các điểm A(-3; 18); A`(3; 18); B(-2; 8); B`(2; 8); O(0; 0); C(-1; 2) và C`(1; 2)
●
●
●
●
●
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của điểm A, A` đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B, B` và C, C`?
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
?1
(Phía trên trục hoành)
(Đối xứng qua trục tung Oy)
(Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất)
Biểu diễn các điểm
Nối các điểm vừa biểu diễn ta được đường cong.
M
●
M’
N’
N
P
P’
●
●
●
●
●
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
Vị trí của điểm M, M` đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm N, N` và P, P`?
Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
?2
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng các tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
?3
M
●
M’
N’
N
P
P’
●
●
●
●
●
Cách 1: bằng đồ thị.
Cách 1: bằng đồ thị.

Cách 2: bằng tính toán: Thay x = 3 vào hàm số ta tính được y = -4,5. Vậy điểm D có toạ độ (3; -4,5).
b) Có hai điểm có tung độ bằng -5. Hai điểm này đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
? Chú ý
Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
x < 0 tăng
y giảm
x < 0 tăng
y tăng
x < 0 tăng
y tăng
x < 0 tăng
y giảm
Bài tập 4 trang 36 ( SGK)
6
0
6
- 6
0
- 6