Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra kiến thöùc cũ:
Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0).
Trả lời:
+ Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
+ Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.

Các đồ thị hàm số đã biết
Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) như thế nào?
Tiết 49:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Trên mặt phẳng toạ độ ,lấy các điểm:
A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)
Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên.
18
8
2
0
2
18
8
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
+Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ?
+Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? .Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ?
+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
-8
-2
0
-2
-8
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
?2.Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x2 .
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, o là điểm cao nhất của thị.
Nhận xét
* Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠0)
Chú ý: 1)Vì đồ thị y= ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ,ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2)Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
3
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Để vẽ đồ thị hàm số y =f(x) = ax2 (a≠0) ta làm như sau:
+Lập bảng ghi một số cặp các giá trị tương ứng của x và y.
+Biểu diển các điểm (x ; f (x)) trên mặt phẳng toạ độ.
+Nối các điểm vừa vẽ thành một đường cong.


Nhận xét
* Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
* Neáu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Neáu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.



Một số hiện tượng ,vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế:
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Tiết học đến đây kết thúc.Kính chúc quý Thầy cô và các em học sinh sức khoẻ.