Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Chào mừng các thầy cô
cùng các em học sinh lớp 9/4
trường THCS Lương Thế Vinh
về tham dự tiết học hôm nay!
Phần kiểm tra kiến thức cũ:
1. Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
2. Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
Vì sao hàm số trên được gọi là hàm số bậc nhất?
Có hàm số bậc nhất vậy liệu có hàm số bậc hai, bậc ba không?
Trong tiết này chúng ta cùng xem xét một dạng đơn giản của hàm số bậc hai và tính chất của nó
1. Ví dụ mở đầu:
Ch­¬ng IV: Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Ph­¬ng trinh bËc hai mét Èn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
Trong công thức này, mỗi giá trị t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s
Chẳng hạn bảng sau đây biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s

t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Công thức trên biểu thị một hàm số dạng y = ax2
Trong các công thức toán học đã biết, công thức nào có dạng hàm số tương tự?
Diện tích hình vuông ?
Diện tích hình tròn ?
S = a2
S = ЛR2
m ≠ 0
Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu tính chất của hàm số dạng y = ax2(a ≠ 0):
Các em hãy điền vào ô trống các giá trị của y trong hai bảng sau:
12
3
0
3
12
27
-8
-2
0
-2
-8
-18
Đối với hàm số y = 2x2 (dựa vào bảng 1 ở phía trên, hãy cho biết: Hệ số a thế nào?
Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
x tăng nhưng luôn luôn ÂM thì giá trị y tương ứng giảm, vậy hàm số y = 2x2 là hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
x tăng nhưng luôn luôn DƯƠNG thì giá trị y tương ứng TĂNG, vậy hàm số y = 2x2 là hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
NGHỊCH BIẾN
ĐỒNG BIẾN
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2
?2
Hàm số y= 2x2 nghịch biến khi và khi x>0.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
x<0
đồng biến
.....
Hãy nêu nhận xét tương tự cho hàm số y = -2x2 !
Hãy chú ý vào hệ số a trong hai trường hợp, từ đó hãy nêu tính chất tổng quát!
TÍNH CHẤT của hàm số : y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Qua bảng tóm tắt trên em hãy nêu cách nhớ: Hàm số y = ax2 (a≠ 0) đồng biến trong trường hợp nào, nghịch biến trong trường hợp nào?
Quay lại các hàm số đã cho trong ví dụ trước: xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số.
Bây giờ các em hãy phát hiện xem giá trị của y trong mỗi bảng
Với bảng 1 (Hàm số y = 3x2 ): giá trị của y như thế nào khi x khác 0?
Với bảng 2 (Hàm số y = -2x2): giá trị của y như thế nào khi x khác 0?
Nhận xét: (về hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Dựa vào bảng 1 và 2: Em hãy nêu nhận xét về dấu của a và y
Nếu a>0 thì y >0 với mọi x khác 0 và y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x khác 0 và y = 0 khi 0. giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0
Các em hãy tính toán (có thể dùng MTBT) rồi điền giá trị vào các ô trống trong hai bảng dưới đây, rồi kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên
y =
y =
Hướng dẫn về nhà


1. Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
2. Làm các bài bập 2,3 trang 31 (SGK); bài 1,2 trang36(SBT)