Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Ví dụ mở đầu:
Tại đỉnh tháp nghiên Pi – da (Pisa), ở I-ta-li-a,Ga-li-lê
(G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chìcó trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
S = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
Mỗi giá trị của t ta chỉ xác địnhmột giá trị tương ứng duy nhất của s
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1 – Tiết 47 : Hàm số y = ax2 ( a khác 0)
1. Ví dụ mở đầu
S = 5t2
S = x2
Các công thức trên biểu thị hàm số y = ax2
Vì sao khi t = 1 thì giá trị tương ứng của s = 5 ?
Vì: Khi t = 1 thì s = 5.12 = 5
S = 3,14R2
Bài tập: Hàm số nào sau đây có dạng hàm số y = ax2
4) y = (m – 1)x2 (biến x)
m khác 1
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Xét hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2
?1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
8
2
0
2
18
- 8
- 2
0
- 2
- 18
?2
Đối với hàm số y = 2x2
- 3
- 2
- 1
0
1
2
3
18
8
2
0
2
8
18
x
x>0
x<0
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
Đồng biến
Nghịch biến

x
x<0
x>0
x tăng
x giảm
y giảm
y tăng
Nghịch biến
Đồng biến
Hàm số y = 2x2 đồng biến khi…………….và nghịch biến khi…………
x>0
x<0
?2
Đối với hàm số y = - 2x2
- 3
- 2
- 1
0
1
2
3
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
x
x>0
x<0
x tăng
x giảm
y giảm
y tăng
Nghịch biến
Đồng biến

x
x<0
x>0
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
Đồng biến
Nghịch biến
Hàm số y = - 2x2 đồng biến khi…………….và nghịch biến khi…………
x<0
x>0
Ta đã biết
Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x <0
Hàm số y = - 2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Tổng quát:
Hàm số y = ax2 (a khác o) xác định với mọi x thuộc R có tính chất sau
Nếu a>o thì hàm số đồng biến khi………..và nghịch biến khi……….
Nếu a>o thì hàm số đồng biến khi………..và nghịch biến khi……….
x>o
xxx>o
Đối với hàm số y = 2x2
Khi x khác 0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì y =……
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =……
y>0
0
0
Nhận xét: Hàm số y = ax2 (a khacs 0)
Nếu a>0 thì…………với mọi x khác 0, khi x = 0 thì y =…….. . .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = …….
0
y>0
0
Đối với hàm số y = 2x2
Khi x khác 0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì y =……
Giá trị lớn nhất của hàm số là y =……
y<0
0
0
Nhận xét: Hàm số y = ax2 (a khacs 0)
Nếu a<0 thì…………với mọi x khác 0, khi 0 thì y =…….. . .
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = …….
0
y<0
0
?4
Cho hai hàm số y = 1/2x2 và y = -1/2x2. Tính các giá trị trương ứng của y rồi điền vào ô trống.
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
Em hãy kiểm nghiệm lại nhận xét trên
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Làm bài tập 1,2,3(sgk) và 1,2 (sbt)