Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

nhiệt liệt chào mừng
Các thầy, cô về dự giờ thăm lớp 9c
Kính chúc các thầy, cô
mạnh khoẻ, hạnh phúc và thành đạt !
Người thực hiện: Hà thị phương
Phòng GD Đại từ
Trường thcs Bình thuận
1. Ví dụ mở đầu.
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
.
.
.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do ( không kể đến sức cản của không khí) , vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
s = 5t2,
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
.
.
.
1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t2
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
S = a2
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t2
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
m ? 1
Tiết 48
1) Ví dụ mở đầu:
2) Tính chất của hàm số
8
2
0
2
18
-8
-2
-8
-18
0
Tiết 48
1) Ví dụ mở đầu:
2) Tính chất của hàm số
?2
8
2
0
2
18
-8
-2
-8
-18
0
Khi x tăng nhưng luôn âm
thì giá trị tương ứng của y giảm
Khi x tăng nhưng luôn dương
thì giá trị tương ứng của y tăng
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Khi x tăng nhưng luôn âm
thì giá trị tương ứng của y tăng
Khi x tăng nhưng luôn dương
thì giá trị tương ứng của y giảm
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2
?2
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y=2x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Tổng quát, hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
a>0
nghịch biến khi x<0
đồng biến khi x>0.
a<0
đồng biến khi x<0
nghịch biến khi x>0.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y=2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Đối với hàm số y= - 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là> Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai điền S, sai sửa thành đúng.
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Tiết 48
Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
S
Hàm số y=-3x2 có giá trị lớn nhất bằng 0.
Sửa thành đúng là:
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0
Vì:
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 nghịch biến khi x<0.
S
Sửa thành đúng là:
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 đồng biến khi x<0.
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 nghịch biến khi x>0.
Hoặc
Vì:
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
a. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0):
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
b. Nhận xét
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Bài tập 1: Diện tích S của hình tròn được tính theo công thức S = ? R2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (? ?3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5cm2
1,02
5,89
14,51
52,52
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5cm2
Lời giải:
b. Gọi bán kính của hình tròn sau khi tăng là R` thì R` = 3R.
Diện tích của hình tròn khi đó là:
S` = ?R`2 = (3R)2 = 9?R2 = 9S
Vậy diện tích của hình tròn tăng 9 lần.
c. Theo công thức S = ?R2
Suy ra:
Mà R > 0 nên R = 5,03cm

Hướng dẫn về nhà

1. Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
2. Làm các bài bập 2,3 trang 31 (SGK); bài 1,2 trang36(SBT)