Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đáp án:
Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x khi:
- Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi
- Mỗi giá trị của x xác định duy nhất giá trị của y
=> y là hàm số của x, x là biến số
Đáp án: Hàm số y = ax (a ? 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R có tính chất:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Kiểm tra bài cũ
?1: Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x khi nào?
?2: Nêu tính chất của hàm số y = ax (a ? 0)?
1. Ví dụ mở đầu.
Quãng đường chuyển động S của các quả cầu được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
S = 5t2
Trong đó:
t: là thời gian tính bằng giây S: tính bằng mét.

�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
Xét công thức: S = 5t2
t
S= 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
Nhận xét:
Quãng đường S phụ thuộc vào thời gian t, với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng S.
Do đó S là một hàm số của t.
-Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là: S = a2
Kết luận: Các công thức trên biểu thị các hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
-Diện tích hình tròn bán kính R là: S = ?R2
1. Ví dụ mở đầu.
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?1
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
?2
Đối với hàm số y = 2x2, dựa vào bảng giá trị em hãy điền từ tăng hoặc giảm vào chỗ trống (...)
- Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y
...
...
giảm.
tăng.
*Đối với hàm số y = - 2x2, dựa vào bảng giá trị ta cũng có nhận xét tương tự:
Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
- Hµm sè y= 2x2 nghich biÕn khi x<0 vµ ®ång biÕn khi x>0
- Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x<0 vµ nghÞch biÕn khi x>0
�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
- Hµm sè y= 2x2 nghich biÕn khi x<0 vµ ®ång biÕn khi x>0
- Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x<0 vµ nghÞch biÕn khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau:
Chửụng 3: HAỉM SO� y = ax2 - PHệễNG TRèNH BA�C HAI MO�T A�N SO�
�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
Chửụng 3: HAỉM SO� y = ax2 - PHệễNG TRèNH BA�C HAI MO�T A�N SO�
�1 HÀM SỐ y = ax2 (a? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y=2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3
Tương tự đối với hàm số y=-2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Hàm số y= 2x2 có giá trị y>0 với mọi x?0, y = 0 khi x = 0.
Giỏ tr? nh? nh?t c?a h�m s? l� y = 0.
Nếu a>0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x =0. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số là y = 0.
Nhận xét:
Hàm số y= -2x2 có giá trị y<0 với mọi x?0, y = 0 khi x = 0.
Giỏ tr? l?n nh?t c?a h�m s? l� y = 0.
Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x =0. Giá trị lớn
nhất của hàm số là y = 0.
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ) -phương trình bậc hai một ẩn.
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
-Nếu a>0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Kiến thức cần nắm qua bài học
Tính chất
Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có các tính chất sau:
Nhận xét
Dạng TQ hàm số
y = ax2 (a≠0)
2. Bài đọc thêm
3. Áp dụng:
Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S rồi điền kết quả vào bảng sau (cho π≈3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
52,53
5,89
1,02
14,51
1. Cú th? em chua bi?t ?
Hướng dẫn về nhà
Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
Làm các bài tập1, 2,3 trang 31 (SGK).
3. Hu?ng d?n b�i t?p v? nh�.
B�i 3 trang 31 - SGK.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a, viết công thức.
b) Với công thức tìm ở câu a tìm F khi v =10 m/s;
v = 20 m/s. ( thay giá trị rồi tìm)
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N, Từ đó rút ra kết luận.