Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hãy phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất?
Kiểm tra bài cũ
S=?
a
S = a2
S=?
x
3x
S = 3x2
P = R.I2
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức : s =5t2
,trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
1 2 3 4
s là hàm số của t.
1/ ví dụ mở đầu:
5
20
45
80
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
1) y= 2x2 2) y=

3) y = - x2 4) y =-

5) y =1,5x2 6) y=(2m-4)x2.
Chương iv: hàm số y= ax2 (a 0)
Phương trình bậc hai một ẩn
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Xét hàm số: y=2x2 và y=-2x2.
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
?1
H�m s? y = ax2 ( a?0 ) xỏc d?nh v?i m?i giỏ tr? c?a x thu?c R.
Chương iv: hàm số y= ax2 (a 0)
Phương trình bậc hai một ẩn
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Xét hàm số: y=2x2 và y=-2x2.
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
?1
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến
khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến
khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Chương iv: hàm số y= ax2 (a 0)
Phương trình bậc hai một ẩn
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Xét hàm số: y=2x2 và y=-2x2.
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
?1
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến
khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến
khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
y = -2x2
y >0
x = 0
y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y <0
y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
a) Khi x 0 hàm số y=2x2 luôn nhận giá trị dương.
b) Khi x=0 hàm số y=2x2 có giá trị bằng 0.
c) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
d) y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2.
?
?
?
?
?
?
Đ
S
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
y = -2x2
y >0
x = 0
y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y <0
y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
a) Khi x 0 hàm số y=2x2 luôn nhận giá trị dương.
b) Khi x=0 hàm số y=2x2 có giá trị bằng 0.
c) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
d) y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2.
?
?
?
?
?
Đ
S
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
y = -2x2
y >0
x = 0
y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y <0
y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
a) Khi x 0 hàm số y=2x2 luôn nhận giá trị dương.
b) Khi x=0 hàm số y=2x2 có giá trị bằng 0.
c) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
d) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
?
?
?
?
Đ
S
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
y = -2x2
y >0
x = 0
y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y <0
y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
a) Khi x 0 hàm số y=2x2 luôn nhận giá trị dương.
b) Khi x=0 hàm số y=2x2 có giá trị bằng 0.
c) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
d) y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2.
?
?
?
?
Đ
S
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
y = -2x2
y >0
x = 0
y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y <0
y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
a) Khi x 0 hàm số y=2x2 luôn nhận giá trị dương.
b) Khi x=0 hàm số y=2x2 có giá trị bằng 0.
c) y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2.
d) y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2.
?
?
?
Đ
S

a=2>0
a=-2<0
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
n.b
ĐB
ĐB
n.b
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
?4
Cho 2 hàm số y=0,5 x2 và y=-0,5x2.
tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở 2 bảng sau; kiểm nghiệm nhận xét nói trên.
f(x) f(-x)
=
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
hàm số bậc nhất y=ax+b
đồng biến khi: a > 0,
nghịch biến khi: a < 0.
Hàm số
y=ax+b (a 0)
Hàm số y=ax2 (a 0)
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Đều xác định với mọi giá trị x thuộc R.
Đều xét hệ số a>0 và a<0.
-Hàm sốkhông có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Giống nhau:
Khác nhau:
-Với a<0 hàm số
đồng biến khi x<0;
nghịch biến khi x>0.

-Với a<0
hàm số nghịch biến trong R.
-Với a>0 hàm số
đồng biến khi x>0;
nghịch biến khi x<0.
-Với a>0
hàm số đồng biến trong R.
Với a<0 hàm số có giá trị lớn nhất y=0.
Với a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y=0.
-2 giá trị đối nhau của x cho cùng 1 giá trị của y.
-1 giá trị của x cho 1 giá trị của y và ngƯợC lại.
2) Hàm số: y=( )x2 nghịch biến với:
A. x<0; B. x>0; C. mọi x
Bài 1: Chọn ý đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số: y=0,5x2 đồng biến với:
A. x<0; B. x>0; C. mọi x
4) Với m<3 thì hàm số: y=( m-3)x2 :
A. có giá trị nhỏ nhất;
B. có giá trị lớn nhất.
C. Cả A và B đều sai.
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Bài tập
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
3) Hàm số: y=( m-1)x2 có giá trị nhỏ nhất với:
A. m<1; B. mọi m; C. m>1.
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Bài tập
Bài 1
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Hướng dẫn về nhà:
1) Nắm chắc tính chất hàm số y=ax2 (a 0)
2) Làm bài tập 1,2,3 SGK trang 30.
bài tập 1,2 trang 36 SBT.
3) Đọc bài đọc thêm và phần
có thể em chưa biết trang 31,32 SGK
Hướng dẫn bài tập 3
F = av2 => a=.....
F = av2 (thay giá trị của v vào công thức).
F = av2 => v2 = ..... => v = ....
1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)
Tính chất:
*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.