Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
S(t)=5t2
s(t0)=0
Quãng đường chuyển động s của vật rơi tự do (không kể sức cản của không khí) được biễu diễn bằng công thức
S(t)=5t2
S(t)=?
Cách đây hơn 400 năm , Ga-li-
lê đã làm những thí nghiệm đo
vận tốc vật rơi. Ông dùng hai
quả cầu bằng chì, quả này nặng
gấp 10 lần quả kia và cho rơi
cùng một lúc từ đỉnh tháp
nghiêng. Kết quả nhiều lần cho
thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc.
Ga-li-lê
Lực F = ?
Vận tốc v
Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió
F = a.v2
.
Hình tròn có bán kính R , diện tích của nó được tính bởi công thức
S = ?R2
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
S = 5t2
1. Ví dụ mở đầu
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
F = a.v2
Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y = a.x2
Các hàm có dạng y = a.x2 là:
S = ?R2
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
18
1. Ví dụ mở đầu
S = 5t2
F = a.v2
+ Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y
+ Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y
+ Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y
+ Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y
tăng
tăng
tăng
tăng
giảm
giảm
giảm
giảm
hay ?
hay ?
hay ?
hay ?
+ Hay: với x1< x2< 0 m� f(x1)> f(x2) thì hàm số y= f(x) = 2x2 nghịch biến khi x< 0
+ Hay: với 0< x1< x2 mà f(x1)< f(x2) thì hàm số y= f(x) = 2x2 đồng biến khi x> 0
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Hay: với x1< x2< 0 mà f(x1)< f(x2) thì hàm số y= f(x) = - 2x2 đồng biến khi x< 0
+ Hay: với 0< x1< x2 mà f(x1)> f(x2) thì hàm số y= f(x) = - 2x2 nghịch biến khi x> 0
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
S = ?R2
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
1. Ví dụ mở đầu
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Trả lời
S = 5t2
F = a.v2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ?
a/ y = - 0,5 x2
d/ y = - m2.x2 ( m là số thực khác 0)
Các hàm số đồng biến khi x > 0 là :
S = ?R2
1. Ví dụ mở đầu
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
18
8
2
0
2
8
18
-18
x
y=-2x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
-8
-2
0
-2
-8
-18
Nhận xét:
S = 5t2
F = a.v2
dương
= 0
âm
= 0
Khi x = 0 giá trị của y .......
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
hay ?
âm
hay ?
dương
S = ?R2
1. Ví dụ mở đầu
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
x
y= 0,5x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào ô trống trong bảng.
Qua các kết quả trên kiểm nghiệm lại nhận xét về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = ax2.
S = 5t2
F = a.v2
-3
-3
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
0
S = ?R2
1. Ví dụ mở đầu
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
................
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
Cho hàm số: y = f(x) = 5x2. Không tính toán hãy điền các dấu " <, >, =" vào ô trống thích hợp.
d/ f(-2) f(5)
=
<
>
<
GALILE
1. Ví dụ mở đầu
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
Hướng dẫn học ở nhà:
+ Thuộc và nắm bản chất các kiến thức đẫ học.
+ Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK
Fx 570
(ở bài tập 1 học sinh có thể dùng máy tính để tính toán)
MODE
1
x2
2
0
x
,
)
SHIFT
(
5
7
=
MODE
SHIFT
MODE
MODE
MODE

Bài tập 1. diện tích hình tròn được tính bởi công thức
+ Với  = 0,57
a/ dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của S rồi điền vào ô trống trong bảng sau ( , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
CLR
1,02
Xoá màn hình:
SHIFT
CLR
3
=
=
Tính kết quả
+ Với  = 1,37
1
,
)
(
3
7
=
5,90
1,02
5,90
S =R2
 ≈ 3,14