Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Trường thcs đoàn lập
năm học 2008 - 2009
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9a
nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi kiểm tra:
Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất
Nêu tính chất của hàm số bậc nhất
Đáp án:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
2) Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

chương iv: hàm số y = ax (a ? 0) phương trình bậc hai một ẩn
2
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 47 - Đ1 hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do ( không kể đến sức cản của không khí) , vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
s = 5t2 (*)
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
Xét công thức s = 5t2 (*)
Công thức (*) biểu diễn một hàm số có dạng y = ax2 ( a ? 0 ) (1)
S = x2
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Các ví dụ khác:
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
m ? 1
Bài toán trắc nghiệm:
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?1
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
18
8
-8
-18
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
a) Đối với hàm số y = 2x2
?2
8
2
0
2
18

Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi x< 0 và đồng biến khi x > 0.
*) Khi x tăng nhưng luôn âm thì các giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
*) Khi x tăng nhưng luôn dương thì các giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
*) Khi x tăng nhưng luôn âm thì các giá trị tương ứng của y giảm
*) Khi x tăng nhưng luôn dương thì các giá trị tương ứng của y tăng
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
b) Đối với hàm số y = - 2x2
?2
-8
-2
0
-2
-18

Hàm số y =-2x2 đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x >0.
*) Khi x tăng nhưng luôn âm thì các giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
*) Khi x tăng nhưng luôn dương thì các giá trị tương ứng của y tăng hay giảm ?
*) Khi x tăng nhưng luôn âm thì các giá trị tương ứng của y tăng
*) Khi x tăng nhưng luôn dương thì các giá trị tương ứng của y giảm
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Hàm số y=2x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Hàm số y= -2x đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Tổng quát, hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Điền vào chỗ trống: Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nếu a>0.....................
Nếu a<0........................
2
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
a) Đối với hàm số y = 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
?3
b) Đối với hàm số y = -2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là>Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương. Khi x = 0 thì y = 0
Đối với hàm số y = -2x2, khi x ? 0 giá trị của y âm. Khi x = 0 thì y = 0
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Nếu a>0 thì................ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y.
Nếu a<0 thì................ giá trị lớn nhất của hàm số là y.
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Bài toán trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng (Đ) hay sai (S). Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Bài 3 - SGK - Trang 31: Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av ( a là hằng số ). Biết rằng khi vận tốc gió là 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền là 120 N ( Niutơn).
Tính hằng số a
Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s
Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
2
Chương iv: hàm số y = ax2 (a ? 0). phương trình bậc hai một ẩn
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Bài 3 - SGK - Trang 31: Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av ( a là hằng số ) (*). Biết rằng khi vận tốc gió là 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền là 120 N ( Niutơn).
Tính hằng số a
Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s
Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
2
Hướng dẫn:
a) a = 30
b) 3000 N; 12000 N
c) Cánh buồm chịu được vận tốc gió tối đa là 20 m/s = 72 km/h. Từ đó suy ra con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h

Hướng dẫn về nhà

1. Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
2. Làm các bài bập 2, 3 trang 31 (SGK); bài 1, 2 trang 36 (SBT)

Trường thcs đoàn lập
năm học 2008 - 2009
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9a
nhiệt liệt chào mừng