Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Trường THCS Dương Hưu SĐ
GV: Nguyễn Văn Tập
1. Ví dụ mở đầu.
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
.
.
.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do ( không kể đến sức cản của không khí) , vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
s = 5t2,
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
.
.
.
1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t2
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
S = a2
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t2
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
m ? 1
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?1
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
8
2
x
Luôn âm
Luôn dương
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
2
18
x
Luôn âm
Luôn dương
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
8
2
0
2
18
x
Luôn âm
x tăng
y giảm
x
Luôn dương
x tăng
y tăng

Hàm số y=2x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = - 2x2
?2
x
Luôn âm
x tăng
y tăng
x
Luôn dương
x tăng
y giảm
-8
-2
0
-2
-18
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2
?2
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y=2x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Tổng quát, hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
a>0
nghịch biến khi x<0
đồng biến khi x>0.
a<0
đồng biến khi x<0
nghịch biến khi x>0.
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y=2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Đối với hàm số y= - 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là> Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai điền S, sai sửa thành đúng.
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
Chương iv: hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
phương trình bậc hai một ẩn .
§1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
S
Hàm số y=-3x2 có giá trị lớn nhất bằng 0.
Sửa thành đúng là:
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0
Vì:
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 nghịch biến khi x<0.
S
Sửa thành đúng là:
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 đồng biến khi x<0.
Với m<1 thì hàm số y=(m-1)x2 nghịch biến khi x>0.
Hoặc
Vì:
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.

Hướng dẫn về nhà

1. Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
2. Làm các bài bập 2,3 trang 31 (SGK); bài 1,2 trang36(SBT)