Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Phòng GD - ĐT Thái Thụy
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo về dự hội giảng
giáo viên dạy giỏi chương trình SGK lớp 9 - Tỉnh Thái Bình
Năm học 2005 - 2006
kiểm tra bài cũ
Câu 1: Điền vào (...) để được các khẳng định đúng:
Cho hàm số y = ax2 (a ? 0) xác đinh với mọi giá trị của x? R
Nếu a > 0 thì hàm số ..........(1).......... khi x < 0 và ..........(2)...... khi x >0
Nếu .....(3).. thì hàm số đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi ...(4)....
Nếu ..(5).... thì y > 0 với mọi x ? 0; GTNN của hàm số là ...(6)..... khi x = 0
Nếu a < 0 thì ... (7).... với mọi x ? 0; GTLN của hàm số là y =0 khi ..(8)......
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 ( a ? 0)
1. Tính a biết x = 1 và y = 4.
2. Với giá trị a vừa tìm được, hoàn thiện bảng giá trị sau. Biểu diễn trên hệ tọa độ 0xy các điểm có hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y.


3. Với a = 4 . Tính x biết y bằng: -1 ; 0 ; 100
nghịch biến
đồng biến
x > 0
a < 0
a > 0
y = 0
x= 0
y < 0
1/ a = 4
2/ a = 4 ta có hàm số y = 4x2



3/ a = 4 hàm số là y = 4x2 :
- Với y = -1 thì không tìm được giá trị nào của
- Với y = 0 thì x = 0
- Với y = 100 thì x = -5 hoặc x = 5
Tiết 48: Luyện tập về hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Dạng 1: Bài tập về tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
* Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = ax2 ( a ? 0)
1/ Với a = 3
a. Nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b. Sắp xếp các giá trị f(-1) ; f(-2); f(-3) theo thứ tự từ bé đến lớn.
c. Chỉ ra GTLN , GTNN nếu có.

2/ Với a = -1,5
? Hãy làm ba câu a ; b và c như ở mục 1.
1/ Với a = 3 ta có hàm số: y = 3 x2
a. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
b. f(-1) < f(-2) < f(-3)
c. GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0
2/ Với a = -1,5 ta có hàm số: y = -1,5 x2
a. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
b. f(-3) < f(-2) < f(-1)
c. GTLN của hàm số là y = 0 khi x = 0
Tiết 48: Luyện tập về hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Tính đồng biến, nghịch biến
Tính giá trị
Tính hệ số a
Tính giá trị hàm số
Tính giá trị biến số
( Thay giá trị của x và y vào công thức hàm số )
( Thay giá trị của biến x vào công thức hàm số )
( Thay giá trị của hàm y vào công thức hàm số )
Dạng 1: Bài toán về tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
( Phụ thuộc vào hệ số a và biến x)
Tiết 48: Luyện tập về hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Dạng 1: Bài toán về tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Dạng 2: Một số ứng dụng của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Một số công thức biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng có dạng hàm số y =ax2
S = ?R2 ; S = a2 ; S = 6 a2 ; Q = 0,24 R I2 t ; ...
Bài tập 2/ SGK - 31:
Vật rơi từ độ cao 100 m so với mặt đất . Quãng đường chuyển động S (mét) phụ thuộc thời gian t (giây) theo công thức : S = 4 t 2
a, Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
Sau 1 giõy: S1 = 4 (m)
suy ra h1 = 100 - 4 = 96(m)
b, Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
S = 100 suy ra t1 = -5 ho?c t2 = 5
t1 = -5 lo?i vỡ t > 0 . V?y sau 5 giõy v?t ti?p d?t
S = 100 (m)
A
C
B
sau 1 giây thì S1 = ?
h1 = ?
Tiết 48: Luyện tập về hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Dạng 1: Bài toán về tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Một số công thức biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng có dạng hàm số y =ax2
S = ?R2 ; S = a2 ; S = 6 a2 ; Q = 0,24 R I2 t ......
Dạng 2: Một số ứng dụng của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Bài 3/ SGK - 31:
F = a.v2 ( a là hằng số )
Biết rằng : v = 2 m/s thì F = 120 N
a, Tính a ?
b, v1 = 10 m/s thì F1 = ?
v2 = 20 m/s thì F2 = ?
c, Cho F Tối đa = 12 000 N
? Thuyền có đi được trong gió bão
với vận tốc gió 90 km/h không?
* Một số ứng dụng khác:
Toán cực trị
- Toán giải phương trình và hệ phương trình
Toán tương giao giữa các đường
...........................................................
Câu c: Đổi 90 km/h = 25 m/s
? Nếu v3 = 25 m/s thì F3 = ?
F3 = 30.v32 = 30. 252 =18750(N)
F3 > F tối đa
Vậy thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h
Cách khác : F tối đa = 12 000 N
suy ra v tối đa = 20m/s < 25 m/s
Tiết 48: Luyện tập về hàm số y = ax2 ( a ? 0)
Tính đồng biến, nghịch biến
Tính giá trị
Tính hệ số a
Tính giá trị hàm số
Tính giá trị biến số
( Thay giá trị của x và y vào công thức hàm số )
( Thay giá trị của biến x vào công thức hàm số )
( Thay giá trị của hàm y vào công thức hàm số )
Dạng 1: Bài toán về tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
( Phụ thuộc vào hệ số a và biến x)
Dạng 2: Một số ứng dụng của hàm số y = ax2 ( a ? 0)
- Cần xác định rõ đâu là hàm, đâu là biến trong các công thức có dạng hàm số y = ax2 ( a ? 0)
- Điều kiện gắn với với thực tế
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập , nắm chắc cơ sở lí thuyết và phương pháp giải.
- Xem lại bài : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0)
Chuẩn bị thước kẻ, com pa, giấy kẻ sẵn lưới ô vuông để tiết sau học bài : Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ?0)
Làm bài tập : 1 ; 5 ; 6 / SBT
BT bổ sung: Cho hàm số: y = ( m -1) x2
a. Tìm m để hàm số d?ng biến khi x < 0
b. Tỡm m d? h�m s? ngh?ch bi?n khi x < 0
c. Cho m = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số biết - 5 ? x ? -1
G
L
Ê
I
L
A
Câu hỏi:
Hàm số y = -x2 nghịch biến khi nào?
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x2 là y = 0 khi x = 0 , đúng hay sai?
Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = a x2 ( a ? 0 ) chỉ phụ thuộc vào hệ số a , đúng hay sai?

Hàm số y = 2006 x2 đồng biến khi nào?
Bán kính của hình tròn tăng 10 lần thì diện tích hình tròn tăng bao nhiêu lần?
Hàm số y = -2x2 luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của x ? 0, đúng hay sai?